2020-2021學(xué)年廣東省汕頭市濠江區(qū)達(dá)濠華僑中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分

• 1．已知集合A={x|x（x-1）≤0}，集合B={x|-1＜x＜1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x≤1}

  B．{x|-1＜x≤0}

  C．{x|-1＜x≤1}

  D．{x|0＜x＜1}
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫(huà)出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　?。?br />

  A．三棱錐

  B．三棱柱

  C．四棱錐

  D．四棱柱
  組卷：2448引用：39難度：0.9

  解析

• 3．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的頂點(diǎn)到漸近線的距離等于（　　）

  A． 2 5

  B． 4 5

  C． 2 5 5

  D． 4 5 5
  組卷：927引用：38難度：0.9

  解析

• 4．已知1，a₁，a₂，3成等差數(shù)列，1，b₁，b₂，b₃，4成等比數(shù)列，則

  a

  1

  +

  a

  2

  b

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D． 5 4
  組卷：544引用：9難度：0.8

  解析

• 5．已知過(guò)點(diǎn)M（2，-4）的直線l與圓C：（x-1）²+（y+2）²=5相切，且與直線m：ax-2y+3=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  組卷：295引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  =

  1

  的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在橢圓上且

  P

  F

  1

  ?

  P

  F

  2

  =0，則△PF₁F₂的面積是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D．1
  組卷：35引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，A，B，D均為棱的中點(diǎn)，C是頂點(diǎn)，則在正方體中異面直線AB和CD所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 10 5

  B． 10 10

  C． 5 5

  D． 5 10
  組卷：139引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共6小題）

• 21．如圖，四棱錐P-BCDE中，BC∥DE，BC=2CD=2DE=2PE=2，CE=

  2

  ，O是BE中點(diǎn)，PO⊥平面BCDE．
  （1）求證：平面PBE⊥平面PCE；
  （2）求二面角B-PC-D的正弦值．
  組卷：327引用：4難度：0.4

  解析

• 22．橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)焦點(diǎn)在x軸上，右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0），且點(diǎn)F到短軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離是

  6

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作斜率為k的直線l,與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若

  OA

  ?

  OB

  ＞-

  4

  3

  ，求k的取值范圍．
  組卷：132引用：12難度：0.1

  解析