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2022-2023學年安徽省六安市毛坦廠中學高一（下）期中數學試卷

發布：2024/11/1 6:0:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．若復數z滿足z（1+i）=3-i,則z的虛部為（　　）
A．1 B．-2 C．-2i D．i
組卷：88引用：8難度：0.8
解析
2．下列說法錯誤的是（　　）
A．向量
CD
與向量
DC
長度相等
B．起點相同的單位向量，終點必相同
C．向量的模可以比較大小
D．任一非零向量都可以平行移動
組卷：275引用：6難度：0.8
解析
3．函數
f
（
x
）
=
tan
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
的最小正周期為π，則ω=（　　）
A．4 B．2 C．1 D．
1
2
組卷：120引用：1難度：0.9
解析
4．若
a
=
（
3
，
1
）
，
b
=
（
m
,
5
）
，
（
2
a
-
b
）
⊥
a
，則m=（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：66引用：3難度：0.8
解析
5．要得到函數
y
=
3
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象，只需將函數y=3sin2x的圖象（　　）
A．向左平移
π
12
個單位長度
B．向左平移
π
6
個單位長度
C．向右平移
π
12
個單位長度
D．向右平移
π
6
個單位長度
組卷：241引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，飛機飛行的航線AB和地面目標C在同一鉛直平面內，在A處測得目標C的俯角為30°，飛行10千米到達B處，測得目標C的俯角為75°，這時B處與地面目標C的距離為（　　）
A．5千米 B．
5
2
千米 C．4千米 D．
4
2
千米
組卷：489引用：12難度：0.7
解析
7．已知函數
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的圖象如圖所示，則f（0）=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
D．0
組卷：160引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知向量
a
，
b
不共線，
AP
=
a
-
t
b
，
BP
=
-
a
+
2
b
，
BQ
=
3
a
-
2
b
．
（1）若t=-2，
AP
=
x
BP
+
y
BQ
，求x,y的值；
（2）若A，P，Q三點共線，求實數t的值．
組卷：137引用：5難度：0.7
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
2
sinωxcosωx
+
2
3
co
s
2
ωx
（
ω
＞
0
）
的最小正周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關于x的方程
f
（
x
）
=
3
+
a
在區間
[
0
，
π
2
]
上有相異兩解x₁，x₂；
求：①實數a的取值范圍；
②sin（x₁+x₂）的值．
組卷：149引用：8難度：0.6
解析

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2022-2023學年安徽省六安市毛坦廠中學高一（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．若復數z滿足z（1+i）=3-i,則z的虛部為（ ）

2．下列說法錯誤的是（ ）

3．函數f（x）=tan（ωx+π6）（ω＞0）的最小正周期為π，則ω=（ ）

4．若a=（3，1），b=（m,5），（2a-b）⊥a，則m=（ ）

5．要得到函數y=3sin（2x+π6）的圖象，只需將函數y=3sin2x的圖象（ ）

6．如圖，飛機飛行的航線AB和地面目標C在同一鉛直平面內，在A處測得目標C的俯角為30°，飛行10千米到達B處，測得目標C的俯角為75°，這時B處與地面目標C的距離為（ ）

7．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的圖象如圖所示，則f（0）=（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知向量a，b不共線，AP=a-tb，BP=-a+2b，BQ=3a-2b．（1）若t=-2，AP=xBP+yBQ，求x,y的值；（2）若A，P，Q三點共線，求實數t的值．

22．已知函數f（x）=2sinωxcosωx+23cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．（1）求f（x）的解析式；（2）若關于x的方程f（x）=3+a在區間[0，π2]上有相異兩解x1，x2；求：①實數a的取值范圍；②sin（x1+x2）的值．

1．若復數z滿足z（1+i）=3-i,則z的虛部為（　　）

2．下列說法錯誤的是（　　）

3．函數
f
（
x
）
=
tan
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
的最小正周期為π，則ω=（　　）

4．若
a
=
（
3
，
1
）
，
b
=
（
m
,
5
）
，
（
2
a
-
b
）
⊥
a
，則m=（　　）

5．要得到函數
y
=
3
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象，只需將函數y=3sin2x的圖象（　　）

6．如圖，飛機飛行的航線AB和地面目標C在同一鉛直平面內，在A處測得目標C的俯角為30°，飛行10千米到達B處，測得目標C的俯角為75°，這時B處與地面目標C的距離為（　　）

7．已知函數
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的圖象如圖所示，則f（0）=（　　）

21．已知向量
a
，
b
不共線，
AP
=
a
-
t
b
，
BP
=
-
a
+
2
b
，
BQ
=
3
a
-
2
b
．
（1）若t=-2，
AP
=
x
BP
+
y
BQ
，求x,y的值；
（2）若A，P，Q三點共線，求實數t的值．