2015年第二十屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽決賽試卷（小高組D卷）

一、填空題（每小題10分，共80分）

• 1．計算：84

  4

  19

  ×1.375+105

  5

  19

  ×0.8=

  ．
  組卷：97難度：0.9

  解析

• 2．如圖是用六個正方形，六個三角形、一個正六邊形組成的圖案，正方形邊長都是2cm,這個圖案的周長是

  cm.
  組卷：245引用：3難度：0.9

  解析

• 3．某項工程需要100天完成，開始由10個人用30天完成了全部工程的

  1

  5

  ，隨后再增加10個人來完成這項工程，那么能提前

  天完成任務．
  組卷：332引用：3難度：0.5

  解析

• 4．王教授早上8點到達車站候車，登上列車時，站臺上的時鐘的時針和分針恰好左右對稱．列車8點35分出發，下午2點15分到達終點站．當王教授走下列車時，站臺上時鐘的時針和分針恰好上下對稱，走出車站時恰好3點整．那么王教授在列車上的時間共計

  分鐘．
  組卷：191引用：3難度：0.7

  解析

三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細過程）

• 13．如圖所示，ABCD是平行四邊形，AM=MB，DN=CN，BE=EF=FC，四邊形EFGH的面積是1，求平行四邊形ABCD的面積．
  組卷：244引用：2難度：0.1

  解析

• 14．“虛有其表”，“表里如一”，“一見如故”，“故弄玄虛”四個成語中每個漢字代表11個非零連續自然數中的一個，相同的漢字代表相同的數，不同的漢字代表不同的數，且“表”＞“一”＞“故”＞“如”＞“虛”，且各個成語中四個漢字所代表的數的和都是21．則“弄”可以代表的數最大是多少？
  組卷：110引用：4難度：0.1

  解析