2022年河南省商丘市高考數學三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知非空集合M，N是全集U的子集，M??_UN，則（?_UM）∩N=（　　）

  A．?UM

  B．?UN

  C．M

  D．N
  組卷：93引用：1難度：0.9

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• 2．已知

  z

  =

  1

  -

  1

  i

  3

  ，則

  z

  在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知a=log_0.90.4，b=0.9^0.4，c=log₄0.9，則（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知甲、乙、丙3名志愿者參加2022年杭州亞運會的3個比賽項目的服務工作，每名志愿者只能參加1個比賽項目的服務工作，則乙、丙不在同一個比賽項目服務的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在正四面體ABCD中，E為AB的中點，則直線CE與直線AD所成角的余弦值為（　　）

  A． 3 6

  B． 3 4

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：109引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知（mx+y）（x+y）⁵的展開式中各項系數之和為-32，則該展開式中含x³y³的項的系數為（　　）

  A．-30

  B．-20

  C．-15

  D．-10
  組卷：84引用：1難度：0.7

  解析

• 7．執行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　　）

  A．146

  B．156

  C．169

  D．176
  組卷：24引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = t 2 + 6

  y = - t 3 - 2

  （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  2

  =

  4

  1

  +

  3

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）若直線l與x軸、y軸的交點分別為A，B兩點，P為曲線C上的任意一點，求△ABP的面積的最小值．
  組卷：54引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-2|-|x+1|，不等式f（x）≥-m的解集為（-∞，1]．
  （1）求實數m的值；
  （2）若正實數a,b滿足

  1

  a

  +

  1

  b

  =m,證明：

  a

  +

  b

  ≤

  2

  2

  ab.
  組卷：15引用：2難度：0.6

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