2020-2021學(xué)年天津八中高一（下）第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共9小題，共36.0分）

• 1．有關(guān)向量

  a

  和向量

  b

  ，下列四個(gè)說法中：
  ①若

  |

  a

  |

  =

  0

  ，則

  a

  =

  0

  ；
  ②若

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  ，則

  a

  =

  b

  或

  a

  =

  -

  b

  ；
  ③若

  a

  ∥

  b

  ，則

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  ；
  ④若

  a

  =

  0

  ，則

  -

  a

  =

  0

  ．
  其中的正確有（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：536引用：3難度：0.8

  解析

• 2．給出下列向量等式：
  ①

  AB

  +

  CA

  +

  BC

  =

  0

  ；
  ②

  AB

  -

  AC

  -

  BC

  =

  0

  ；
  ③

  AC

  -

  BC

  -

  AB

  =

  0

  ．
  其中正確的等式有（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，則

  CD

  =（　　）

  A． BC - 1 2 BA

  B．- BC + 1 2 BA

  C．- BC - 1 2 BA

  D． BC + 1 2 BA
  組卷：773引用：16難度：0.7

  解析

• 4．向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（2，λ），

  c

  =（3，-1），且（

  a

  +

  b

  ）∥

  c

  ，則實(shí)數(shù)λ=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  組卷：440引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若

  |

  m

  |

  =

  4

  ，

  |

  n

  |

  =

  6

  ，

  m

  與

  n

  的夾角θ為45°，則

  m

  ?

  n

  等于（　　）

  A．12

  B． 12 2

  C． - 12 2

  D．-12
  組卷：433引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，若三個(gè)內(nèi)角滿足

  si

  n

  2

  A

  =

  si

  n

  2

  B

  +

  3

  sin

  B

  ?

  sin

  C

  +

  si

  n

  2

  C

  ，則角A等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：239引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共4小題，共40.0分）

• 18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=

  3

  a?cosB．
  （1）求角B的大小；
  （2）若b=3，sinC=2sinA，分別求a和c的值．
  組卷：1985引用：115難度：0.5

  解析

• 19．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知2a=2bcosC+csinB．
  （Ⅰ）求tanB；
  （Ⅱ）若C=

  π

  4

  ，△ABC的面積為6，求BC．
  組卷：242引用：4難度：0.6

  解析