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2021-2022學年北京五十五中高二（下）期中數學試卷

發布：2024/11/11 18:0:2

1．下列求導運算不正確的是（　　）
A．（cosx）′=-sinx B．（log₂x）′=
1
xln
2
C．（e^-x）′=e^-x D．
（
1
x
）
′
=
-
1
2
x
x
組卷：81引用：3難度：0.9
解析
2．從甲地到乙地，每天有直達汽車4班，從甲地到丙地，每天有5個班車，從丙地到乙地，每天有3個班車，則從甲地到乙地不同的乘車方法有（　　）
A．12種 B．19種 C．32種 D．60種
組卷：755引用：7難度：0.9
解析
3．在（x+1）⁵的展開式中，x²的系數是（　　）
A．5 B．10 C．20 D．60
組卷：110引用：5難度：0.8
解析
4．某種燈泡的使用壽命為2000小時的概率為0.85，超過2500小時的概率為0.35，若某個燈泡已經使用了2000小時，那么它能使用超過2500小時的概率為（　　）
A．
17
20
B．
7
17
C．
7
20
D．
3
17
組卷：907引用：6難度：0.8
解析
5．3位老師和4名學生站成一排，要求任意兩位老師都不相鄰，則不同的排法種數為（　　）
A．
A
7
7
B．
A
4
4
+
A
3
3
C．
A
4
4
A
3
3
D．
A
4
4
A
3
5
組卷：538引用：6難度：0.8
解析
6．滿足
C
x
2
-
x
16
=
C
5
x
-
5
16
的正整數x等于（　　）
A．1，5 B．3，-7 C．1，3 D．5，-7
組卷：143引用：2難度：0.8
解析
7．過點P（0，2）作曲線y=
1
x
的切線，則切點坐標為（　　）
A．（1，1） B．（2，
1
2
） C．（3，
1
3
） D．（0，1）
組卷：299引用：4難度：0.7
解析

20．某市《城市總體規劃（2016-2035年）》提出到2035年實現“15分鐘社區生活圈”全覆蓋的目標，從教育與文化、醫療與養老、交通與購物、休閑與健身4個方面構建“15分鐘社區生活圈”指標體系，并依據“15分鐘社區生活圈”指數高低將小區劃分為：優質小區（指數為0.6～1）、良好小區（指數為0.4～0.6）、中等小區（指數為0.2～0.4）以及待改進小區（指數為0～0.2）4個等級．下面是三個小區4個方面指標的調查數據：

小區
指標值
權重
A小區
B小區
C小區

教育與文化（0.20） 0.7 0.9 0.1

醫療與養老（0.20） 0.7 0.6 0.3

交通與購物（0.32） 0.5 0.7 0.2

休閑與健身（0.28） 0.5 0.6 0.1

注：每個小區“15分鐘社區生活圈”指數T=w₁T₁+w₂T₂+w₃T₃+w₄T₄，其中w₁，w₂，w₃，w₄為該小區四個方面的權重，T₁，T₂，T₃，T₄為該小區四個方面的指標值（小區每一個方面的指標值為0～1之間的一個數值）．
現有100個小區的“15分鐘社區生活圈”指數數據，整理得到如下頻數分布表：

分組 [0，0.2） [0.2，0.4） [0.4，0.6） [0.6，0.8） [0.8，1]

頻數 10 20 30 30 10

（Ⅰ）分別判斷A，B，C三個小區是否是優質小區，并說明理由；
（Ⅱ）對這100個小區按照優質小區、良好小區、中等小區和待改進小區進行分層抽樣，抽取10個小區進行調查，若在抽取的10個小區中再隨機地選取2個小區做深入調查，記這2個小區中為優質小區的個數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

組卷：316引用：4難度：0.3

A．（cosx）′=-sinx	B．（log₂x）′= 1 xln 2
C．（e^-x）′=e^-x	D．（ 1 x ） ′ = - 1 2 x x

分組	[0，0.2）	[0.2，0.4）	[0.4，0.6）	[0.6，0.8）	[0.8，1]
頻數	10	20	30	30	10