2022-2023學年山東省濰坊市臨朐縣等五地七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分.每小題四個選項中只有一項正確）

• 1．（-

  1

  2

  ）³等于（　　）

  A．- 1 8

  B． 1 8

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：220引用：2難度：0.8

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• 2．在等式a⁵?（　　）=a¹¹中，括號內(nèi)應該填入（　　）

  A．a(chǎn)5

  B．a(chǎn)6

  C．a(chǎn)7

  D．a(chǎn)8
  組卷：195引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，有一個與水平地面成20°角的斜坡，現(xiàn)要在斜坡上豎起一根與水平地面垂直的電線桿，電線桿與斜坡所夾的角∠1的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知AB∥CD，∠B=25°，CB平分∠DCE，則∠AEC的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：147引用：4難度：0.8

  解析

• 5．8點30分，時鐘的時針與分針的夾角為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：603引用：4難度：0.7

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• 6．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，設木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是（　　）

  A． y = x + 4 . 5 1 2 y = x + 1	B． y = x + 4 . 5 1 2 y = x - 1
  C． y = 4 . 5 - x 1 2 y = x + 1	D． y = 4 . 5 - x 1 2 y = x - 1
  組卷：517引用：9難度：0.7

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• 7．已知a=3⁴⁴⁴，b=4³³³，c=5²²²，比較大小正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：194引用：3難度：0.7

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四、解答題（共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．【思路探究】：
  （1）上學期我們學習了線段，如圖1，B，C，D是線段AE上異于點A，E的三個點，圖中共有多少條線段？
  （2）本學期我們又學習了角，如圖2，從∠AOE的頂點O引出3條射線OB，OC，OD，且OB，OC，OD在∠AOE的內(nèi)部，圖中共有多少個大于0°且小于180°的角？
  （3）圖3是同學練習寫字用的米字格，圖3中含有多少個三角形？
  【問題解決】：
  （4）若從∠MON的頂點O出發(fā)，在∠MON的內(nèi)部引出99條射線，則圖中共有多少個大于0°而小于180°的角？
  （5）圖4是同學練習寫字用的九宮格，圖中含有多少個長方形（包括正方形）？
  
  組卷：68引用：1難度：0.7

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• 23．【閱讀材料】
  有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知有理數(shù)x,y滿足2x+y=7①，x+2y=8②，求x-y和x+y的值．
  本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x,y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大，其實，仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當變形整體求得代數(shù)式的值．
  如由①-②可得x-y=-1，由①+②，3x+3y=15，可得x+y=5．
  這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
  【遷移運用】
  （1）已知二元一次方程組

  3 m + 2 n = 16

  2 m + 3 n = - 1

  ，利用整體思想求5m-5n和m+n；
  【解決問題】
  （2）某班級組織活動購買小獎品，買16支鉛筆，3塊橡皮，2本日記本共需25元；買31支鉛筆，5塊橡皮，3本日記本共需42元．則購買1支鉛筆，1塊橡皮，1本日記本共需多少元？
  組卷：196引用：4難度：0.7

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