2022-2023學年廣東省廣州大學附中八年級（下）月考數學試卷（6月份）

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．

• 1．下列式子為最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 1 2
  組卷：3194引用：104難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中，以它們為邊長的線段能構成直角三角形的是（　　）

  A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  B．3，4，5

  C．2，3，4

  D．1， 3 ，4
  組卷：181引用：5難度：0.8

  解析

• 3．利用勾股定理，可以作出長為無理數的線段．如圖，在數軸上找到點A，使OA=5，過點A作直線l垂直于OA，在l上取點B，使AB=2，以原點O為圓心，以OB長為半徑作弧，弧與數軸的交點為C，那么點C表示的無理數是（　　）

  A． 21

  B． 29

  C．7

  D．29
  組卷：1592引用：23難度：0.8

  解析

• 4．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則下列說法一定正確的（　　）

  A．AO=OD

  B．AO⊥OD

  C．AO=OC

  D．AO⊥AB
  組卷：445引用：15難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，公路AC，BC互相垂直，點M為公路AB的中點，為測量湖泊兩側C、M兩點間的距離，若測得AB的長為5km,則M，C兩點間的距離為（　　）

  A．2.5km

  B．3km

  C．4.5km

  D．5km
  組卷：567引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若點（m,n）在函數y=2x+1的圖象上，則2m-n的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：1318引用：51難度：0.9

  解析

• 7．某校10名學生四月份參加西部環境保護實踐活動的時間（小時）分別為3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，這組數據的眾數和中位數分別為（　　）

  A．3和4.5

  B．9和7

  C．3和3

  D．3和5
  組卷：15引用：19難度：0.9

  解析

• 8．正比例函數y=

  1

  3

  x的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1588引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共10小題，滿分72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-x+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點．直線l₂：y=-4x+b與l₁交于點D（-3，8），且與x軸，y軸分別交于C，E．
  （1）求出點A坐標，直線l₂解析式；
  （2）如圖2，若點P為線段AD上一點（不含端點），請你連接CP，一動點Q從C出發，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿線段PD以每秒

  2

  個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間時點P的坐標，并求這時點Q運動的時間；
  （3）如圖3，平面直角坐標系中有一點G（m,2），使得S_△CEG=S_△CEB，求點G坐標．
  
  組卷：203引用：1難度：0.5

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• 26．將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標系中，點

  A

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，點B（0，1），點O（0，0）．P是邊AB上的一點（點P不與點A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點A的對應點A'．
  （1）如圖①，當點A'在第一象限，且滿足A'B⊥OB時，求點A'的坐標；
  （2）如圖②，當P為AB中點時，求A'B的長；
  （3）當∠BPA'=30°時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）．
  
  組卷：5706引用：12難度：0.1

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