2021-2022學年四川省廣安市鄰水實驗學校高三（上）入學數學試卷（文科）

一、選擇題（共12小題）.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|0＜x≤4}，則A∪B=（　　）

  A．[-1，4]

  B．（0，3]

  C．（-1，0]∪（1，4]

  D．[-1，0]∪（1，4]
  組卷：160引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設復數z滿足z?i=-1+i,則

  |

  z

  |

  =（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 5

  D． 10
  組卷：48引用：4難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x∈R，?n∈N*，使得n＜x²”的否定形式為（　　）

  A．?x∈R，?n∈N*，使得n＞x2	B．?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2
  C．?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2	D．?x∈R，?n∈N*，使得n＞x2
  組卷：233引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=

  1

  x

  -lnx的零點所在的區間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：551引用：7難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，已知b=40，c=20，C=60°，則此三角形的解的情況是（　　）

  A．有一解	B．有兩解
  C．無解	D．有解但解的個數不確定
  組卷：654引用：27難度：0.9

  解析

• 6．已知函數f（x）=log₃x,將函數y=f（x）的圖象向右平移1個單位長度，再將所得的函數圖象上的點的橫坐標縮短為原來的

  1

  2

  ，縱坐標不變，然后將所得的圖象上的點的縱坐標伸長為原來的3倍，橫坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，則函數g（x）的解析式為（　　）

  A．g（x）=3log3（ 1 2 x-1）	B．g（x）= 1 3 log3（ 1 2 x- 1 2 ）
  C．g（x）=3log3（2x-1）	D．g（x）=3log3（2x-2）
  組卷：114引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若函數f（x）=log

  1

  2

  （3x²-ax+5）在區間（-1，+∞）上是減函數，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-8，+∞）

  B．[-6，+∞）

  C．（-8，-6]

  D．[-8，-6]
  組卷：450引用：4難度：0.6

  解析

選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ．
  （Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）已知點P（1，0），若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|x-2|+|x-a|．
  （Ⅰ）若f（x）≥4對于x∈R恒成立，求實數a的取值范圍；
  （Ⅱ）當a=-4時，函數f（x）的最小值為t,且正實數m,n滿足m+n=t,求

  1

  m

  +

  4

  n

  的最小值．
  組卷：57引用：3難度：0.6

  解析