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2023-2024學年寧夏銀川一中高三（上）第一次月考數學試卷（理科）

發布：2024/8/15 1:0:1

1．已知集合A={x||x|≤1}，B={x|2x-a＜0}，若A?B，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（-∞，2） D．（-∞，2]
組卷：374引用：4難度：0.8
解析
2．已知復數z滿足
2
z
-
1
1
+
z
=i,則復數z的虛部是（　?。?/h2>
A．-1 B．i C．1 D．-i
組卷：13引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，可以表示函數f（x）的圖象的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：328難度：0.7
解析
4．已知a,b為實數，則使得“a＞b＞0”成立的一個充分不必要條件為（　?。?/h2>
A．
1
a
＞
1
b
B．ln（a+1）＞ln（b+1）
C．a³＞b³ D．
a
-
1
＞
b
-
1
組卷：341引用：7難度：0.6
解析
5．函數
y
=
lo
g
1
4
（
x
2
-
x
-
2
）
的單調遞增區間為（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
1
2
）
B．
（
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，-1） D．（2，+∞）．
組卷：133難度：0.7
解析
6．設
a
=
lo
g
1
3
2
，
b
=
lo
g
1
2
1
3
，
c
=
（
1
2
）
0
.
3
，則a,b,c大小關系為（　　）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a
組卷：120引用：15難度：0.9
解析
7．已知函數y=x^a，y=b^x，y=log_cx的圖象如圖所示，則（　?。?/h2>
A．e^a＜e^c＜e^b B．e^b＜e^a＜e^c C．e^a＜e^b＜e^c D．e^b＜e^c＜e^a
組卷：280引用：6難度：0.8
解析

22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，極軸所在的直線為x軸，建立極坐標系，曲線C₁是經過極點且圓心在極軸上直徑為2的圓，曲線C₂是著名的笛卡爾心形曲線，它的極坐標方程為ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．
（1）求曲線C₁的極坐標方程，并求曲線C₁和曲線C₂交點（異于極點）的極徑；
（2）曲線C₃的參數方程為
x
=
tcos
π
3
y
=
tsin
π
3
（t為參數），若曲線C₃與曲線C₂相交于除極點外的M，N兩點，求線段MN的長度．
組卷：161難度：0.5
解析
23．已知f（x）=|x-m|+|x-1|+m.
（1）當m=2時，求不等式f（x）≤7的解集；
（2）若?x∈R，f（x）≥5恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：4引用：4難度：0.7
解析