2022年江蘇省常州市天寧區麗華中學中考數學二模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）e
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1．-2的相反數是（ ）
組卷：4781引用：1083難度：0.9 -
2．要使代數式
有意義，則x的取值范圍是（ ）x-2組卷：1232引用：23難度：0.9 -
3．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規劃，“一帶一路”地區覆蓋總人口約為4400000000人，這個數用科學記數法表示為（ ）
組卷：8005引用：238難度：0.9 -
4．如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（ ）組卷：424引用：12難度：0.8 -
5．如圖，直線a∥b,射線DC與直線a相交于點C，過點D作DE⊥b于點E，已知∠1=25°，則∠2的度數為（ ）組卷：1978引用：95難度：0.9 -
6．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上．若∠C=16°，則∠BOC的度數是（ ）組卷：562引用：35難度：0.9 -
7．已知x=a時，多項式x2+4x+4b2的值為-4，則x=-a時，該多項式的值為（ ）
組卷：996引用：3難度：0.6 -
8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+4與坐標軸交于A，B兩點，OC⊥AB于點C，P是線段OC上的一個動點，連接AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉45°，得到線段AP′，連接CP′，則線段CP'的最小值為（ ）組卷：924引用：6難度：0.6
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
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9．4是 的算術平方根．
組卷：8633引用：332難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共84分.請在答題卡指定區域內作答，如無特殊說明，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
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27．如圖1，拋物線y=
x2+bx+c,點A（4，-3），對稱軸是直線x=2．頂點為D．拋物線與y軸交于點C，連接AC，過點A作AB⊥x軸于點B，點E是線段AC上的動點（點E不與A、C兩點重合）．14
（1）求拋物線的函數解析式和頂點D的坐標；
（2）若直線DE將四邊形OBAC分成面積比為1：3的兩個四邊形，求點E的坐標；
（3）如圖2，連接BE，作矩形BEFG，在點E的運動過程中，是否存在點G落在y軸上的同時點F也恰好落在拋物線上？若存在，求出此時AE的長；若不存在，請說明理由．
組卷：278引用：1難度：0.1 -
28．問題提出
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，∠ACB的平分線交AB于點D．過點D分別作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分別為E，F，則圖1中與線段CE相等的線段是．
問題探究
（2）如圖2，AB是半圓O的直徑，AB=8．P是上一點，且?AB=2?PB，連接AP，BP．∠APB的平分線交AB于點C，過點C分別作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分別為E，F，求線段CF的長．?PA
問題解決
（3）如圖3，是某公園內“少兒活動中心”的設計示意圖．已知⊙O的直徑AB=70m,點C在⊙O上，且CA=CB．P為AB上一點，連接CP并延長，交⊙O于點D．連接AD，BD．過點P分別作PE⊥AD，PF⊥BD，垂足分別為E，F．按設計要求，四邊形PEDF內部為室內活動區，陰影部分是戶外活動區，圓內其余部分為綠化區．設AP的長為x（m），陰影部分的面積為y（m2）．
①求y與x之間的函數關系式；
②按照“少兒活動中心”的設計要求，發現當AP的長度為30m時，整體布局比較合理．試求當AP=30m時．室內活動區（四邊形PEDF）的面積．
組卷：3514引用：5難度：0.1