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2022-2023學年山西省臨汾市八年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/9/4 12:0:8

1．2的平方根為（　　）
A．4 B．±4 C．
2
D．±
2
組卷：601引用：22難度：0.9
解析
2．下列各組數中，是勾股數的是（　　）
A．8，15，17 B．
3
2
，2，
5
2
C．1，
2
，
3
D．4，5，6
組卷：13引用：3難度：0.7
解析
3．在
5
，3.14，2.101001000100001…（每兩個1之間的0依次增加），π中，無理數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：8引用：2難度：0.5
解析
4．已知直角三角形兩邊的長分別是3和4，求第三邊的長．琪棋的解答過程：“當第三邊是斜邊時，第三邊長為
3
2
+
4
2
=
5
．當第三邊是直角邊時，第三邊長為
4
2
-
3
2
=
7
．故直角三角形第三邊長是5或
7
．”琪棋的上述方法體現的數學思想是（　　）
A．整體思想 B．轉化思想
C．數形結合思想 D．分類討論思想
組卷：22引用：3難度：0.5
解析
5．下列各式中，正確的是（　　）
A．
4
=±2 B．
3
-
27
=-3 C．
16
=8 D．
（
-
2
）
2
=-2
組卷：46引用：4難度：0.5
解析
6．估計
23
大小在（　　）
A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間
組卷：252引用：3難度：0.9
解析
7．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，以AB，AC為邊作正方形，這兩個正方形的面積和為（　　）
A．6 B．36 C．16 D．49
組卷：84引用：5難度：0.7
解析

21．如圖，在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB=AC，由于某種原因，由C到A的路現在已經不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB=2千米，CH=1.6千米，HB=1.2千米
（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請通過計算加以說明．
（2）求原來的路線AC的長．
組卷：506引用：10難度：0.5
解析
22．綜合與實踐
問題情境：某消防隊在一次應急演練中，消防員架起一架長25m的云梯AB，如圖，云梯斜靠在一面墻上，這時云梯底端距墻腳的距離BC=7m,∠DCE=90°．
獨立思考：
（1）這架云梯頂端距地面的距離AC有多高？
深入探究：
（2）消防員接到命令，按要求將云梯從頂端A下滑到A′位置上（云梯長度不改變），AA′=4m,那么它的底部B在水平方向滑動到B′的距離BB′也是4m嗎？若是，請說明理由；若不是，請求出BB′的長度．
問題解決：
（3）在演練中，高24.3m的墻頭有求救聲，消防員需調整云梯去救援被困人員．經驗表明，云梯靠墻擺放時，如果云梯底端離墻的距離不小于云梯長度的
1
5
，則云梯和消防員相對安全．在相對安全的前提下，云梯的頂端能否到達24.3m高的墻頭去救援被困人員？
組卷：352引用：8難度：0.5
解析