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2023-2024學年天津市南開區高二（上）期中數學試卷

發布：2024/10/20 17:0:6

1．若直線
l
：
x
=
tan
π
5
的傾斜角為α，則α為（　　）
A．0 B．
π
5
C．
π
2
D．不存在
組卷：168引用：2難度：0.7
解析
2．在空間直角坐標系中，若A（1，-1，3），
AB
=
（
5
，
0
，
2
）
，則點B的坐標為（　　）
A．（6，-1，5） B．（-4，-1，1） C．（4，1，-1） D．（6，-1，-1）
組卷：205引用：2難度：0.7
解析
3．已知圓
C
1
：
x
2
+
y
2
-
2
x
+
6
y
-
1
=
0
與圓
C
2
：
x
2
+
y
2
+
4
x
-
2
y
-
11
=
0
，則兩圓的公共弦所在直線方程為（　　）
A．3x-2y-6=0 B．3x-4y-5=0 C．x-4y-5=0 D．x+2y-6=0
組卷：255引用：3難度：0.8
解析
4．已知空間向量
a
=
（
1
，
2
，-
3
）
，則向量
a
在坐標平面Oyz上的投影向量是（　　）
A．（0，2，3） B．（0，2，-3） C．（1，2，0） D．（1，2，-3）
組卷：327引用：3難度：0.7
解析
5．已知向量
a
=（-1，3，-2），
b
=（2，-1，3），
c
=（4，3，m），若{
a
，
b
，
c
}不能構成空間的一個基底，則實數m的值為（　　）
A．-10 B．0 C．5 D．
37
7
組卷：254引用：1難度：0.5
解析
6．已知點A（-4，2），B（-4，-2），C（-2，2），則△ABC外接圓的方程是（　　）
A．x²+（y-3）²=5 B．（x+3）²+y²=5
C．x²+（y+3）²=5 D．（x-3）²+y²=5
組卷：805引用：10難度：0.7
解析

19．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥AB，AC=2AB=2AA₁=2，M為AC的中點，A₁N⊥B₁C₁，垂足為N．
（Ⅰ）求證：B₁C∥平面A₁BM；
（Ⅱ）求直線BN與平面A₁BM所成角的正弦值；
（Ⅲ）求平面A₁BN與平面A₁BM的夾角．
組卷：156引用：1難度：0.4
解析
20．已知圓C與圓（x+4）²+（y-3）²=2關于直線8x-6y+25=0對稱．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）直線y=kx+m與圓C交于A，B兩點，O為坐標原點．設直線OA，OB的斜率分別為k₁，k₂，當k₁k₂=3時，求k的取值范圍．
組卷：188引用：2難度：0.5
解析

A．x²+（y-3）²=5	B．（x+3）²+y²=5
C．x²+（y+3）²=5	D．（x-3）²+y²=5

1．若直線l：x=tanπ5的傾斜角為α，則α為（ ）