人教A版選修2-3《第1章 計數原理》2019年同步試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．若

  A

  5

  m

  =

  2

  A

  3

  m

  ，則m的值為（　　）

  A．5

  B．3

  C．6

  D．7
  組卷：384引用：11難度：0.9

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• 2．一次考試中，要求考生從試卷上的9個題目中選6個進行答題，要求至少包含前5個題目中的3個，則考生答題的不同選法的種數是（　　）

  A．40

  B．74

  C．84

  D．200
  組卷：177引用：9難度：0.9

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• 3．從甲、乙、丙、丁4名同學中選出3名同學，分別參加3個不同科目的競賽，其中甲同學必須參賽，不同的參賽方案共有（　　）

  A．24種

  B．18種

  C．21種

  D．9種
  組卷：78引用：11難度：0.9

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• 4．（x+2）²（1-x）⁵中x⁷的系數與常數項之差的絕對值為（　　）

  A．5

  B．3

  C．2

  D．0
  組卷：33引用：4難度：0.7

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• 5．北京《財富》全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當天不同的排班種數為（　　）

  A．C 12 14 C 4 12 C 4 8	B．C 12 14 A 4 12 A 4 8
  C． C 12 14 C 4 12 C 4 8 A 3 3	D．C 12 14 C 4 12 C 4 8 A 3 3
  組卷：1007引用：8難度：0.9

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• 6．在二項式

  （

  2

  x

  +

  1

  4

  x

  ）

  n

  的展開式中，前三項的系數成等差數列，則該二項式展開式中x^-2項的系數為（　　）

  A．1

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：134引用：3難度：0.9

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• 7．為參加校園文化節，某班推薦2名男生3名女生參加文藝技能培訓，培訓項目及人數分別為：樂器1人，舞蹈2人，演唱2人，每人只參加一個項目，并且舞蹈和演唱項目必須有女生參加，則不同的推薦方案的種數為（　　）

  A．12

  B．36

  C．24

  D．48
  組卷：889引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共5小題，共74分）

• 21．用0，1，2，3，4這五個數字組成無重復數字的自然數．
  （Ⅰ）在組成的三位數中，求所有偶數的個數；
  （Ⅱ）在組成的三位數中，如果十位上的數字比百位上的數字和個位上的數字都小，則稱這個數為“凹數”，如301，423等都是“凹數”，試求“凹數”的個數；
  （Ⅲ）在組成的五位數中，求恰有一個偶數數字夾在兩個奇數數字之間的自然數的個數．
  組卷：1311引用：16難度：0.5

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• 22．某醫院有內科醫生12名，外科醫生8名，現選派5名參加賑災醫療隊
  （1）某內科醫生甲與某外科醫生乙必須參加，共有多少種不同選法？
  （2）甲、乙均不能參加，有多少種選法？
  （3）甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？
  （4）隊中至少有一名內科醫生和一名外科醫生，有幾種選法？
  組卷：309引用：7難度：0.5

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