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2013-2014學年重慶市楊家坪中學高一（下）暑假數學作業（6）

發布：2024/12/2 15:0:1

1．若變量x,y滿足約束條件
x
+
y
≤
2
x
≥
1
y
≥
0
，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（　　）
A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0
組卷：460引用：57難度：0.7
解析
2．若一個等差數列前3項和為3，最后3項和為30，且所有項的和為99，則這個數列有（　　）
A．9項 B．12項 C．15項 D．18項
組卷：25引用：2難度：0.9
解析
3．在等比數列{a_n}中，a₁=1，a₁₀=3，則a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉=（　　）
A．81 B．27
5
27
C．
3
D．243
組卷：682引用：24難度：0.9
解析
4．在△ABC中，a,b,c分別是A，B，C的對邊，已知a,b,c成等比數列，且a²-c²=ac-bc,則
c
bsin
B
的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
2
3
3
D．
3
組卷：65引用：7難度：0.9
解析
5．設P（x,y）是函數y=
2
x
（x＞0）圖象上的點，x+y的最小值為（　　）
A．2 B．2
2
C．4 D．
2
組卷：62引用：3難度：0.9
解析
6．已知三個正數a,b,c,滿足b＜a+c≤2b,a＜b+c≤2a,則
a
b
的取值范圍是（　　）
A．（
2
3
，
3
2
） B．（
1
3
，
2
3
） C．（0，
3
2
） D．（
2
3
，2）
組卷：194引用：6難度：0.9
解析
7．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，a₁=2，a₅=3a₃，則S₉=（　　）
A．90 B．54 C．-54 D．-72
組卷：169引用：19難度：0.9
解析

20．已知等差數列{a_n}的第二項為8，前10項和為185．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若從數列{a_n}中，依次取出第2項，第4項，第8項，…，第2ⁿ項，…，按原來順序組成一個{b_n}數列，試求數列{b_n}的通項公式和前n項的和．
組卷：171引用：6難度：0.5
解析
21．已知向量
a
=（cos（2x-
π
3
），cosx+sinx），
b
=（1，cosx-sinx），函數f（x）=
a
?
b
．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知f（A）=
3
2
，a=2，B=
π
3
，求△ABC的面積S．
組卷：375引用：9難度：0.5
解析

1．若變量x,y滿足約束條件x+y≤2x≥1y≥0，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（ ）