2023年貴州省貴陽市高考數(shù)學適應性試卷（理科）（二）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={0，1，a²}，B={0，2-a}，A∪B=A，則a=（　　）

  A．1或-2

  B．-2

  C．-1或2

  D．2
  組卷：158引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知命題p：?n∈N，2ⁿ-2不是素數(shù)，則￢p為（　　）

  A．?n?N，2n-2是素數(shù)	B．?n∈N，2n-2是素數(shù)
  C．?n?N，2n-2是素數(shù)	D．?n∈N，2n-2是素數(shù)
  組卷：153引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知z₁=a+2i,z₂=2+bi,（a,b∈R），若

  （

  z

  1

  +

  z

  1

  ）

  +

  （

  z

  2

  z

  2

  ）

  i

  =

  4

  +

  13

  i

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)=2，b=3

  B．a(chǎn)=-2，b=-3

  C．a(chǎn)=2，b=±3

  D．a(chǎn)=-2，b=±3
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知

  sinθ

  -

  sin

  （

  π

  2

  +

  θ

  ）

  =

  2

  ，則tanθ=（　?。?/h2>

  A． - 2

  B．-1

  C．1

  D． 2
  組卷：147引用：2難度：0.7

  解析

• 5．據(jù)研究，人的智力高低可以用智商（IQ）來衡量，且IQ～N（100，15²），若定義IQ∈[0，70）稱為智商低下，IQ∈[70，85）稱為智商中下，IQ∈[85，115）稱為智商正常，IQ∈[115，130）稱為智商優(yōu)秀，IQ∈[130，+∞）稱為智商超常，則一般人群中智商優(yōu)秀所占的比例約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973．）

  A．13.59%

  B．15.65%

  C．27.18%

  D．29.14%
  組卷：131引用：2難度：0.8

  解析

• 6．過A（0，1），B（0，3）兩點，且與直線y=x-1相切的圓的方程可以是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2+（y-2）2=2	B．（x-2）2+（y-2）2=5
  C．（x-1）2+（y-2）2=2	D．（x+2）2+（y-2）2=5
  組卷：109引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}的通項公式為

  a

  n

  =

  n

  -

  2

  2

  n

  -

  17

  ，前n項和為S_n，則S_n取最小值時n的值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：78引用：2難度：0.7

  解析

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = t + 8 t ，

  y = t - 8 t

  （t為參數(shù)），點P（4，0）．以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  3

  cosθ

  ，射線l的極坐標方程為

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  ．
  （1）寫出曲線C₁的極坐標方程；
  （2）若l與C₁，C₂分別交于A，B（異于原點）兩點，求△PAB的面積．
  組卷：132引用：6難度：0.6

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選修4—5：不等式選講

• 23．已知a,b,c均為正數(shù)，且a²+4b²+4c²=27．
  （1）證明：a+2b+2c≤9；
  （2）若b=c,求

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  組卷：31引用：2難度：0.4

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