2022-2023學年陜西省寶雞市陳倉區虢鎮中學八年級（上）第一階段數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．由下列線段a,b,c不能組成直角三角形的是（　　）

  A．a=3，b=4，c=5	B．a=1，b=2，c= 5
  C．a=2，b=2 3 ，c=3	D．a=1，b=2，c= 3
  組卷：117引用：5難度：0.7

  解析

• 2．在實數-

  1

  4

  ，0，π，

  2

  2

  ，0.1020020002，

  11

  7

  ，4.1515515551…（相鄰兩個1之間依次多一個5）中，無理數的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：119引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，這是一所學校的平面示意圖，在同一平面直角坐標系中，教學樓A的坐標為（-3，0），實驗樓B的坐標為（2，0），則圖書館C的坐標為（　　）

  A．（0，-3）

  B．（-1，-3）

  C．（3，0）

  D．（-2，0）
  組卷：1161引用：19難度：0.8

  解析

• 4．已知P（a,2）和Q（1，b）關于y軸對稱，則（a+b）²⁰²¹的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．32021

  D．-32021
  組卷：725引用：8難度：0.8

  解析

• 5．下列算式中，正確的是（　　）

  A．3 3 - 3 =3	B． 5 + 8 = 13
  C． （ 3 - 2 ） 2 = 5 - 2 6	D． 9 ÷ 3 =3
  組卷：469引用：4難度：0.8

  解析

• 6．估

  30

  -2的值在（　　）

  A．1與2之間

  B．2與3之間

  C．3與4之間

  D．4與5之間
  組卷：134引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，以等邊△ABC的邊BC的中點O為坐標原點建立平面直角坐標系，已知C （1，0），則點A的坐標為（　　）

  A．（ 3 ，0）

  B．（0， 3 ）

  C．（ 5 ，0）

  D．（0， 5 ）
  組卷：408引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，有一個水池，水面是一邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面，這根蘆葦的長度為（　　）尺．

  A．10

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：3827引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題（共11小題，滿分81分）

• 23．像

  （

  5

  +

  2

  ）

  （

  5

  -

  2

  ）

  =3、

  a

  ?

  a

  =a（a≥0）、

  （

  b

  +

  1

  ）

  （

  b

  -

  1

  ）

  =b-1（b≥0）……兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式．
  （1）請寫出以下代數式的一個有理化因式：
  

  a

  +

  b

  （a≥0，b≥0）

  ，

  2

  3

  -

  3

  5

  ；
  （2）化簡：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +…+

  1

  2021

  +

  2020

  ；
  （3）當2≤a≤4時，直接寫出代數式

  a

  +

  2

  -

  a

  +

  1

  的最大值：

  ．
  組卷：728引用：5難度：0.6

  解析

• 24．已知：在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D點與原點重合．
  （1）直接寫出點B的坐標

  ．
  （2）動點P從點A出發以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動，動點Q從點C出發以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動，若P、Q兩點同時出發，設運動時間為t秒，當t為何值時，PQ∥y軸？
  （3）在Q的運動過程中，當Q運動到什么位置時，使△ADQ的面積為9？求出此時Q點的坐標．
  組卷：99引用：3難度：0.3

  解析