2017年小學奧數專項訓練五年級（6）定義新運算

一、填空題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

• 1．觀察5*2=5+55=60，7*4=7+77+777+7777=8638，推知9*5的值是

  ．
  組卷：60引用：11難度：0.9

  解析

• 2．設a*b表示

  a

  b

  +

  b

  a

  +

  1

  2

  ，計算：（1992*996）*（996*498）=

  ．
  組卷：30引用：4難度：0.5

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二、解答題（共1小題，滿分0分）

• 3．羊和狼在一起時，狼要吃掉羊，所以關于羊及狼，我們規定一種運算，用符號△表示羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼．運算意思是羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但是狼與羊在一起便只剩下狼了．
  小朋友總是希望羊能戰勝狼，所以我們規定另一種運算，用符號☆表示為羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼．運算意思是羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，由于羊能戰勝狼，當狼與羊在一起時，它便被羊趕走而只剩下羊了．
  對羊或狼，可用上面規定的運算作混合運算，混合運算的法則是從左到右，括號內先算．運算的結果是羊，或是狼．求下式的結果：
  羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）．
  組卷：45引用：5難度：0.5

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三、填空題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

• 4．定義x☆y=3x+7y.（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（10☆10）=

  ．
  組卷：108引用：3難度：0.5

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五、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 13．規定一種運算“～”：a～6表示求a,b兩個數的差，即a,b中較大的數減較小的數，例如5～4=5-4=1，1～4=4-1=3，6～6=6-6=0，那么當x=

  時，y=（x～1）+（x～2）+（x～3）的值最小．
  組卷：60引用：3難度：0.5

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• 14．如果a□=a×（a+1），a□□=a□×（a□+1）．那么1□□□等于幾？
  組卷：61引用：2難度：0.1

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