2009-2010學年廣東省茂名市高州市九年級（上）數學聯賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．角

  B．平行四邊形

  C．等邊三角形

  D．矩形
  組卷：132引用：23難度：0.9

  解析

• 2．順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所組成的四邊形是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  組卷：158引用：11難度：0.9

  解析

• 3．平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角的大小是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：114引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在配紫色游戲中，轉盤被平均分成“紅”、“黃”、“藍”、“白”四部分，轉動轉盤兩次，配成紫色的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 8
  組卷：566引用：23難度：0.9

  解析

• 5．如果關于x的方程：x²+12x-m²=0的一個解是2，則m的值是（　　）

  A．28

  B．2 7

  C．-2 7

  D．±2 7
  組卷：69引用：1難度：0.9

  解析

• 6．某種商品連續兩次提價后，現在的價格比原來提高了44%，若兩次提價的百分率相同，則這個百分率是（　　）

  A．23%

  B．22%

  C．21%

  D．20%
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 7．函數y=

  mx

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  9

  的圖象是雙曲線，且在每個象限內函數值y隨x的增大而減小，則m的值是（　　）

  A．-2

  B．4

  C．4或-2

  D．-1
  組卷：328引用：7難度：0.9

  解析

• 8．下列計算正確的是（　　）

  A．tan70°?tan20°=1	B．cos70°+cos20°=1
  C．sin70°=2sin35°	D．cos70°=cos20°+cos50°
  組卷：111引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共10小題，滿分75分）

• 24．某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品．已知每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）總計120萬元．在銷售過程中發現，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如圖所示的一次函數關系．
  （1）求y關于x的函數關系式；
  （2）試寫出該公司銷售該種產品的年獲利z（萬元）關于銷售單價x（元）的函數關系式（年獲利=年銷售額一年銷售產品總進價一年總開支）．當銷售單價x為何值時，年獲利最大并求這個最大值；
  （3）若公司希望該種產品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？
  組卷：415引用：44難度：0.1

  解析

• 25．如圖，已知拋物線經過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x=-2與x軸交于點C，直線y=-2x+1經過拋物線上一點B（2，m），且與y軸．直線x=-2分別交于點D、E．
  （1）求m的值及該拋物線對應的函數關系式；
  （2）①判斷△CBE的形狀，并說明理由；②判斷CD與BE的位置關系；
  （3）若P（x,y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：196引用：6難度：0.1

  解析