2023年山東省泰安市泰山區博文中學中考數學三模試卷

一、選擇題（12小題，每題4分，共48分）

• 1．下列4個數中，最小的數是（　　）

  A．-（-2）

  B．|-2|

  C．（-2）0

  D．（-2）
  組卷：147引用：3難度：0.5

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• 2．下列計算結果，正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B． 8 =3 2

  C． 3 8 =2

  D．cos30°= 1 2
  組卷：913引用：8難度：0.7

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• 3．我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1 800 000 000畝耕地紅線．將數據1 800 000 000用科學記數法表示為（　　）

  A．18×108

  B．1.8×109

  C．0.18×1010

  D．1.8×1010
  組卷：558引用：13難度：0.9

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• 4．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：208引用：14難度：0.9

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• 5．如圖，一束光線AB先后經平面鏡OM，ON反射后，反射光線CD與AB平行，當∠ABM=35°時，∠DCN的度數為（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．60°

  D．35°
  組卷：561引用：6難度：0.6

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• 6．某校舉行“弘揚傳統文化”詩詞背誦活動，為了解學生一周詩詞背誦數量，隨機抽取50名學生進行一周詩詞背誦數量調查，依據調查結果繪制了折線統計圖．下列說法正確的是（　　）

  A．一周詩詞背誦數量的眾數是6

  B．一周詩詞背誦數量的中位數是6

  C．一周詩詞背誦數量從5到10首人數逐漸下降

  D．一周詩詞背誦數量超過8首的人數是24
  組卷：115引用：3難度：0.8

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• 7．不等式組

  5 x + 2 ＞ 3 （ x - 1 ）

  1 2 x - 1 ≤ 7 - 3 2 x

  的非負整數解有（　　）

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：2124引用：8難度：0.5

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• 8．如圖，兩根木條釘成一個角形框架∠AOB，且∠AOB=120°，AO=BO=4cm,將一根橡皮筋兩端固定在點A，B處，拉展成線段AB，在平面內，拉動橡皮筋上的一點C，當四邊形OACB是菱形時，橡皮筋再次被拉長了（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C． （ 4 3 - 4 ） cm

  D． （ 8 - 4 3 ） cm
  組卷：300引用：3難度：0.4

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三.解答題（共7小題，10+10+10+12+12+12+12=78分）

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過A（-2，0）、B（8，0）、C（0，4）三點，點D（x,y）為拋物線上第一象限內的一個動點，DE⊥OB交BC于點E．
  （1）求拋物線所對應的函數表達式；直接寫出直線BC的表達式；
  （2）當DE=DC時，求點D的坐標；
  （3）以DE為對角線，作菱形DMEN，使點N在DE的右邊，且tan∠NDE=2，求點N與y軸的最大距離．
  ?
  組卷：156引用：1難度：0.3

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• 25．【基礎鞏固】
  （1）如圖1，在△ABC中，D，E，F分別為AB，AC，BC上的點，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點G，求證：DG=EG．
  【嘗試應用】
  （2）如圖2，在（1）的條件下，連結CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求

  DE

  BC

  的值．
  【拓展提高】
  （3）如圖3，在?ABCD中，∠ADC=45°，AC與BD交于點O，E為AO上一點，EG∥BD交AD于點G，EF⊥EG交BC于點F．若∠EGF=40°，FG平分∠EFC，FG=10，求BF的長．
  
  組卷：5272引用：15難度：0.3

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