2020-2021學(xué)年山東省濱州市無棣縣九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.

• 1．4²的平方根為（　　）

  A．±2

  B．2

  C．±4

  D．4
  組卷：1484引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列各式計(jì)算正確的是（　　）

  A．（a2）2=a4

  B．a(chǎn)+a=a2

  C．3a2÷a2=2a2

  D．a(chǎn)4?a2=a8
  組卷：297引用：10難度：0.9

  解析

• 3．把直線y=-x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．1＜m＜7

  B．3＜m＜4

  C．m＞1

  D．m＜4
  組卷：4528引用：83難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．∠C=2∠A	B．BD平分∠ABC
  C．S△BCD=S△BOD	D．AD2=AC?CD
  組卷：234引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 1 4 π

  B． π - 1 2

  C． 1 2

  D． 1 4 π + 1 2
  組卷：1111引用：80難度：0.9

  解析

• 6．下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：372引用：120難度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（-2，3），C（-3，1）．將△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB'C'，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，3）

  C．（4，1）

  D．（0，2）
  組卷：188引用：1難度：0.4

  解析

• 8．假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 3 8

  C． 5 8

  D． 2 3
  組卷：580引用：66難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對角線AC，BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別與邊AB，BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．
  （1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則

  PE

  PF

  的值為

  ；
  （2）現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求

  PE

  PF

  的值；
  （3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時，如圖3，

  PE

  PF

  的值是否變化？證明你的結(jié)論．
  
  組卷：1779引用：25難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個動點(diǎn)．
  （1）求二次函數(shù)解析式；
  （2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形POP'C．是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP'C為菱形？若存在，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．
  
  組卷：425引用：8難度：0.3

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