2021-2022學年陜西省渭南市澄城縣高一（下）期末數學試卷（B卷）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．與-265°終邊相同的角為（　　）

  A．95°

  B．-95°

  C．85°

  D．-85°
  組卷：236引用：4難度：0.9

  解析

• 2．一個扇形的弧長為6，半徑為4，則該扇形的圓心角的弧度數為（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 2 3
  組卷：619引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中是偶函數的為（　　）

  A．y=sinx

  B．y=tanx

  C．y=cosx

  D．y=sinxcosx
  組卷：176引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），|

  b

  |=2，且

  a

  ?

  b

  =1，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：364引用：6難度：0.8

  解析

• 5．設

  e

  是單位向量，

  AB

  =3

  e

  ，

  CD

  =-3

  e

  ，|

  AD

  |=3，則四邊形ABCD是（　　）

  A．梯形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：684引用：14難度：0.9

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  π

  +

  θ

  ）

  cosθ

  =-

  1

  2

  ，則tan2θ=（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 4 3 或 3 4

  D． 1 2
  組卷：163引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知a=sin33°，b=cos55°，c=tan55°，則a、b、c的大小關系為（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：332引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．一半徑為2m的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面1m；已知水輪按逆時針做勻速轉動，每3s轉一圈，如果當水輪上點P從水中浮現時（圖中點P₀）開始計算時間．
  （1）試建立適當的坐標系，將點P距離水面的高度h（m）表示為時間t（s）的函數；
  （2）點P第一次到達最高點大約要多長時間？
  （3）記f（t）=h,求證：不論t為何值，f（t）+f（t+1）+f（t+2）是定值．
  組卷：622引用：5難度：0.3

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• 22．設函數f（x）=sinωx?cosωx-

  3

  cos²ωx+

  3

  2

  （ω＞0）的圖象上兩相鄰對稱軸之間的距離為π．
  （1）求ω的值
  （2）若函數f（x+φ）（0＜φ＜

  π

  2

  ）是奇函數，求函數g（x）=cos（2x-φ）在[0，π]上的單調遞減區間．
  組卷：344引用：2難度：0.7

  解析