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2022-2023學年山東省濟南市歷下區八年級（下）期中數學試卷

發布：2025/1/4 12:0:2

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．2023年2月24日，“逐夢寰宇問蒼穹——中國載人航天工程三十年成就展”在中國國家博物館展出，下列航天圖標中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：253引用：11難度：0.9
解析
2．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（　　）
A．m²-4=（m+2）（m-2） B．（a+3）（a-3）=a²-9
C．a²-b²+1=（a+b）（a-b）+1 D．6x²y³=2x²?3y³
組卷：293引用：1難度：0.9
解析
3．在平面直角坐標系中，將點A（1，-1）向左平移3個單位長度，得到的點A′的坐標為（　　）
A．（4，-1） B．（-2，-1） C．（1，2） D．（1，-4）
組卷：173引用：2難度：0.7
解析
4．下列分式中，是最簡分式的是（　　）
A．
3
xy
x
2
B．
x
-
1
x
2
-
1
C．
x
+
y
2
x
D．
1
-
x
x
-
1
組卷：2373引用：15難度：0.7
解析
5．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉120°得到△AB′C′，若點C，B，C′共線，則∠ACB的度數為（　　）
?
A．60° B．45° C．30° D．15°
組卷：1074引用：13難度：0.8
解析
6．如圖，在?ABCD中，∠B=4∠A，則∠A的度數是（　　）
?
A．30° B．36° C．45° D．60°
組卷：198引用：1難度：0.6
解析
7．分式
a
2
a
-
2
-
4
a
-
4
a
-
2
的化簡結果是（　　）
A．a+2 B．a-2 C．
1
a
-
2
D．
1
a
+
2
組卷：416引用：3難度：0.7
解析
8．某市為治理污水，需要鋪設一段全長為3000m的污水排放管道，為盡量減少施工隊對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工作效率比原計劃提高20%，結果提前10天完成這一任務，設原計劃每天鋪設管道x m,根據題意可列方程為（　　）
A．
3000
（
1
-
20
%
）
x
-
3000
x
=
10
B．
3000
（
1
+
20
%
）
x
-
3000
x
=
10
C．
3000
x
-
3000
（
1
-
20
%
）
x
=
10
D．
3000
x
-
3000
（
1
+
20
%
）
x
=
10
組卷：534引用：3難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共10個小題，共86分，請寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=9cm,BC=12cm,動點P、Q分別從A、C同時出發，點P以1cm/s的速度由A向D運動，點Q以3cm/s的速度由C向B運動，其中一動點到達終點時，另一動點隨之停止運動，設運動時間為t秒．
（1）AP=
，CQ=
（分別用含有t的式子表示）；
（2）當四邊形ABQP的面積與四邊形PQCD面積相等時，求出t的值；
（3）當點P、Q與四邊形ABCD的任意兩個頂點所組成的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出t的值．
組卷：345引用：3難度：0.2
解析
26．△ABC是等腰直角三角形，點D是△ABC外部的一點，連接AD，AB=AC=2AD=6，將線段AD繞點A
逆時針旋轉 90° 得到線段AE，連接ED，CE，BD．
（1）如圖1，當點D在線段EC上時，線段EC與線段BD的數量關系是
，位置關系是
；
（2）如圖2，線段EC交BD于點P，此時（1）中線段EC與線段BD的關系是否依然成立，請說明理由；
（3）如圖3，線段EC交BD于點P，點Q是AC邊的中點，連接DC，PQ，當DC=3
√
2
時，求PQ的長．
組卷：721引用：5難度：0.3
解析