2023-2024學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）

• 1．下列方程中一定是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-4=0

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0

  C．x2-y+1=0

  D． 1 2 2 +x-1=0
  組卷：226引用：7難度：0.8

  解析

• 2．不透明的袋子中裝有2個紅球和3個黃球，兩種球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個小球，摸到黃球的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：297引用：9難度：0.6

  解析

• 3．下列關(guān)系式中的兩個量成反比例的是（　　）

  A．圓的面積與它的半徑

  B．正方形的周長與它的邊長

  C．路程一定時，速度與時間

  D．長方形一條邊確定時，周長與另一邊
  組卷：1420引用：6難度：0.6

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• 4．如圖，主持人主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體．如果舞臺AB的長為10米，一名主持人現(xiàn)在站在A處，則她至少走多少米才最理想（　　）

  A． 5 5 - 5	B． 15 - 5 5
  C． 5 5 + 5	D． 15 - 5 5 或 5 5 - 5
  組卷：550引用：8難度：0.7

  解析

• 5．若

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  e

  f

  =

  1

  3

  ，則

  3

  a

  -

  2

  c

  +

  e

  3

  b

  -

  2

  d

  +

  f

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．1

  C．1.5

  D．3
  組卷：2164引用：7難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  與函數(shù)y=kx-k在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5005引用：22難度：0.7

  解析

• 7．若點(diǎn)A（-1，y₁）、B（2，y₂）、C（π，y₃）在反比例函數(shù)

  y

  =

  5

  x

  的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y3＜y2＜y1

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：340引用：4難度：0.5

  解析

三.解答題（共7小題，計50分，解答應(yīng)寫出過程）

• 21．如圖，動點(diǎn)M在函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象，過點(diǎn)M分別作x軸和y軸的平行線交反比例函數(shù)y=

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象于點(diǎn)B、C，作直線BC，設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）．
  （1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，4），
  ①求直線BC的函數(shù)解析式；
  ②點(diǎn)D在x軸上，點(diǎn)E在y軸上，且以點(diǎn)B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)；
  （2）連接BO、CO，試探究點(diǎn)M在運(yùn)動過程中，△BOC的面積是否是定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：424引用：3難度：0.2

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• 22．已知四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=2．
  （1）如圖1，P是BD上一點(diǎn)，連接AP并延長，交BC的延長線于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，若CE=4，
  ①求CF的長；
  ②求PF的長；
  （2）如圖2，M是AD的中點(diǎn)，連接BM，過點(diǎn)M作MN⊥BM交BC的延長線于點(diǎn)N，點(diǎn)Q在BC上，連接MQ，分別過點(diǎn)B，N作直線MQ的垂線，垂足分別為C，H，若BG=1，求GH的長；
  （3）如圖3，J為AB上一點(diǎn)，L為BC上一點(diǎn)，BJ=BL，分別過點(diǎn)J，L作BC，AB的平行線，兩條直線交于點(diǎn)K，將四邊形BJKL繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，如圖4，直線AJ交直線DK于點(diǎn)R，求

  AJ

  DK

  的值及∠ARD的度數(shù).
  組卷：256引用：2難度：0.3

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