2022年四川省德陽市北師大什邡附屬外國語中學中考數學二模試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.

• 1．下列各數中，最小的數是（　　）

  A．2

  B．-1

  C．0

  D．|-3|
  組卷：103引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知一種細胞的直徑約為2.13×10^-4cm,請問2.13×10^-4這個數原來的數是（　　）

  A．21300

  B．2130000

  C．0.0213

  D．0.000213
  組卷：218引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 5 + 3 = 8

  B． 4 ÷ 2 = 2

  C． 2 × 3 = 6

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：73引用：4難度：0.7

  解析

• 4．一把直尺和一塊直角三角尺（含30°、60°角）如圖所示擺放，直尺的一邊與三角尺的兩直角邊BC、AC分別交于點D、點E，直尺的另一邊過A點且與三角尺的直角邊BC交于點F，若∠CAF=42°，則∠CDE度數為（　　）

  A．62°

  B．48°

  C．58°

  D．72°
  組卷：971引用：12難度：0.6

  解析

• 5．在國家：“雙減”政策背景下，我區某學校為了解九年級620名學生的睡眠情況，抽查了其中的100名學生的睡眠時間進行統計，下面敘述中，正確的是（　　）

  A．以上調查屬于全面調查

  B．620是樣本容量

  C．100名學生是總體的一個樣本

  D．每名學生的睡眠時間是一個個體
  組卷：101引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（　　）

  A．當?ABCD是矩形時，∠ABC=90°

  B．當?ABCD是菱形時，AC⊥BD

  C．當?ABCD是正方形時，AC=BD

  D．當?ABCD是菱形時，AB=AC
  組卷：1436引用：9難度：0.6

  解析

• 7．筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具，如圖1，筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2，已知圓心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB長為4米，⊙O半徑長為3米．若點C為運行軌道的最低點，則點C到弦AB所在直線的距離是（　　）

  A．1米

  B．2米

  C． （ 3 - 5 ） 米

  D． （ 3 + 5 ） 米
  組卷：2081引用：23難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，延長BC至E，使得CE=BC，將△ABC沿AC翻折，使點B落點D處，連接DE，則DE的長為（　　）

  A． 18 5

  B． 24 5

  C． 32 5

  D． 36 5
  組卷：918引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共7小題，共78分；解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AE平分∠BAC，交BC于點E，點D在AC上，以AD為直徑的⊙O經過點E，點F在⊙O上，且EF平分∠AED，交AC于點G，連接DF．
  （1）求證：△DEF∽GDF；
  （2）求證：BC是⊙O的切線；
  （3）若cos∠CAE=

  3

  2

  ，DF=10

  2

  ，求線段GF的長．
  組卷：555引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx+c與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC、BC，點P為直線BC上方拋物線上一動點，連接OP交BC于點Q．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）當

  PQ

  OQ

  的值最大時，求點P的坐標和

  PQ

  OQ

  的最大值；
  （3）把拋物線y=

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  沿射線AC方向平移

  5

  個單位得新拋物線y'，M是新拋物線上一點，N是新拋物線對稱軸上一點，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出N點的坐標．
  組卷：1895引用：11難度：0.3

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