2021年寧夏銀川一中高考數學三模試卷（文科）（全國卷）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＜3}，B={x|x＞a}，若A∩B≠?，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．[3，+∞）

  B．（3，+∞）

  C．（-∞，3）

  D．（-∞，3]
  組卷：1165引用：3難度：0.8

  解析

• 2．復數z=（2-i）（1+2i）在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：250引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知數列{a_n}滿足a_n+a_n+2=2a_n+1（n∈N*），且a₃=2，a₅=8，則a₇=（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：966引用：9難度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，則向量

  b

  在向量

  a

  的方向上的投影是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：282引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=

  x

  4

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：554引用：10難度：0.9

  解析

• 6．《九章算術》是我國古代數學名著，也是古代東方數學的代表作．書中有如下問題：“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是“已知直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，問其內切圓的直徑是多少？”現若向此三角形內投豆子，則落在其內切圓內的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 π 20

  B． 3 π 10

  C． π 4

  D． 2 π 5
  組卷：104引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若

  cos

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  3

  5

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 24 25

  B． - 7 25

  C． - 24 25

  D． 7 25
  組卷：745引用：16難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 co s k t

  y = si n k t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為2ρcosθ-3ρsinθ-12=0．
  （1）當k=2時，求出C₁的普通方程，并說明該曲線的圖形形狀．
  （2）當k=1時，P是曲線C₁上一點，Q是曲線C₂上一點，求PQ的最小值．
  組卷：248難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-a|．
  （1）著對任意的x∈[-2，2]，f（x）≥4-|x+2|恒成立，求實數a的取值范圍；
  （2）若f（x）≤m,f（y）≤m,求證：|

  2

  3

  x-

  4

  3

  y+

  a

  3

  |≤m.
  組卷：34引用：5難度：0.5

  解析