2022-2023學年山東省濟南市槐蔭區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有-項是符合題目要求的．）

• 1．已知2x=3y（xy≠0），則下列比例式成立的是（　　）

  A． x 2 = 3 y

  B． x 3 = y 2

  C． x y = 2 3

  D． y x = 3 2
  組卷：1213引用：13難度：0.8

  解析

• 2．反比例函數y=

  12

  x

  的圖象經過下面哪一個點（　　）

  A．（4，-3）

  B．（-2，-6）

  C．（2，-6）

  D．（1，-12）
  組卷：487引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則tanA的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 3 4

  C． 5 3

  D． 4 3
  組卷：1818引用：15難度：0.8

  解析

• 4．二次函數y=-3（x+1）²-7的頂點坐標是（　　）

  A．（1，7）

  B．（1，-7）

  C．（-1，7）

  D．（-1，-7）
  組卷：846引用：3難度：0.6

  解析

• 5．反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點（-2，1），則下列說法錯誤的是（　　）

  A．k=-2

  B．函數圖象分布在第二、四象限

  C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．當x＜0時，y隨x的增大而減小
  組卷：1469引用：12難度：0.9

  解析

• 6．如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=50°，則∠BCD的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．35°

  D．55°
  組卷：717引用：4難度：0.5

  解析

• 7．若兩個相似三角形的面積比是1：9，則它們對應邊的中線之比為（　　）

  A．1：9

  B．3：1

  C．1：3

  D．1：81
  組卷：1609引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，若△DAC∽△ABC，則需滿足（　　）

  A．CD2=AD?DB

  B．AC2=BC?CD

  C． AC CD = AB BC

  D． CD DA = BC AC
  組卷：2677引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．【問題呈現】
  如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．易知

  BD

  CE

  =

  ．
  【類比探究】
  如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°．連接BD，CE．則

  BD

  CE

  =

  ．
  【拓展提升】
  如圖3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且

  AB

  BC

  =

  AD

  DE

  =

  3

  4

  ，連接BD，CE．
  
  （1）求

  BD

  CE

  的值；
  （2）延長CE交BD于點F，交AB于點G．求sin∠BFC的值．
  組卷：1452引用：4難度：0.1

  解析

• 26．若二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點A（-2，0），B（0，-4），其對稱軸為直線x=1，與x軸的另一交點為C．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）若點M在直線AB上，且在第四象限，過點M作MN⊥x軸于點N．
  ①若點N在線段OC上，且MN=3NC，求點M的坐標；
  ②以MN為對角線作正方形MPNQ（點P在MN右側），當點P在拋物線上時，求點M的坐標．
  
  組卷：2973引用：8難度：0.1

  解析