2021年吉林省實驗中學中考數學沖刺試卷（二）

一．選擇題（滿分24分，每小題3分）

• 1．下列四個數中，比-1小的數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．0

  D．1
  組卷：1378引用：17難度：0.9

  解析

• 2．據統計，某城市去年接待旅游人數約為89000000人，89000000這個數據用科學記數法表示為（　　）

  A．8.9×106

  B．8.9×105

  C．8.9×107

  D．8.9×108
  組卷：3654引用：33難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2684引用：32難度：0.8

  解析

• 4．不等式x≤2x+1的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：764引用：9難度：0.6

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• 5．比薩斜塔是意大利的著名建筑，其示意圖如圖所示，設塔頂中心點為點B，塔身中心線AB與垂直中心線AC的夾角為∠A，過點B向垂直中心線AC引垂線，垂足為點D．通過測量可得AB、BD、AD的長度，利用測量所得的數據計算∠A的三角函數值，進而可求∠A的大小．下列關系式正確的是（　　）

  A．sinA= BD AB

  B．cosA= AB AD

  C．tanA= AD BD

  D．sinA= AD AB
  組卷：1584引用：16難度：0.8

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• 6．如圖，在⊙O中，已知

  ?

  BD

  =

  ?

  CE

  ，那么圖中共有幾對全等三角形（　　）

  A．2對

  B．3對

  C．4對

  D．5對
  組卷：135引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，射線OC是∠AOB的角平分線，D是射線OC上一點，DP⊥OA于點P，DP=4，若點Q是射線OB上一點，OQ=3，則△ODQ的面積是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3238引用：16難度：0.8

  解析

• 8．如圖，反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象與矩形AOBC的邊AC，BC分別相交于點E，F，點C的坐標為（4，3），將△CEF沿EF翻折，C點恰好落在OB上的點D處，則k的值為（　　）

  A． 21 4

  B．6

  C．3

  D． 21 8
  組卷：1169引用：4難度：0.4

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三．解答題

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=14，過點A作AD⊥BC于點D，E為腰AC上一動點，連接DE，以DE為斜邊向左上方作等腰直角△DEF，連接AF．
  （1）如圖1，當點F落在線段AD上時，求證：AF=EF；
  （2）如圖2，當點F落在線段AD左側時，（1）中結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
  （3）在點E的運動過程中，若AF=

  5

  2

  2

  ，求線段CE的長．
  
  組卷：2954引用：4難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+（4a-1）x-4與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，且OC=2OB，點D為線段OB上一動點（不與點B重合），過點D作矩形DEFH，點H、F在拋物線上，點E在x軸上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當矩形DEFH的周長最大時，求矩形DEFH的面積；
  （3）在（2）的條件下，矩形DEFH不動，將拋物線沿著x軸向左平移m個單位，拋物線與矩形DEFH的邊交于點M、N，連接M、N．若MN恰好平分矩形DEFH的面積，求m的值．
  組卷：1661引用：6難度：0.2

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