2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市南崗區蕭紅中學七年級（上）月考數學試卷（10月份）（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在方程3x-y=2，2a-3，x+

  1

  x

  -2=0，

  1

  2

  x

  =

  1

  2

  -

  1

  2

  x,x²-2x-3=0，x=0中是一元一次方程的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：400引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若a=b,那么下列各式不一定成立的是（　　）

  A． a - 1 3 = b - 1 3

  B． - 3 4 a = - 3 4 b

  C．3a-1=3b-1

  D． a c = b c
  組卷：193引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知2是關于x的方程

  3

  2

  x-2a=0的一個解，則2a-1的值是（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：83引用：5難度：0.9

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• 4．下列方程變形正確的是（　　）

  A．方程 x - 1 0 . 2 - x 0 . 5 =1化成3x=6

  B．方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x-1

  C．方程 2 3 x= 3 2 ，未知數系數化為1，得x=1

  D．方程3x-2=2x+1移項得3x-2x=-1+2
  組卷：134引用：8難度：0.7

  解析

• 5．一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價是（　　）

  A．106元

  B．105元

  C．118元

  D．108元
  組卷：1548引用：79難度：0.7

  解析

• 6．制作一張桌子要用1個桌面和4條桌腿，1立方米木材可制作20個桌面，或者400條桌腿，現有12立方米的木材，設有x立方米木材制作桌腿，問怎樣用料才能制作盡可能多的桌子．可列方程為（　　）

  A．20x=400（12-x）×4	B．4×20x=400（12-x）
  C．400x×4=20（12-x）	D．400x=20（12-x）×4
  組卷：1241引用：4難度：0.5

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• 7．張雷同學從A地出發沿北偏東50°的方向行駛到B地，再由B地沿南偏西20°的方向行駛到C地，則∠ABC的度數為（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  組卷：87引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于（　　）

  A．148°

  B．132°

  C．128°

  D．90°
  組卷：434引用：29難度：0.9

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三、解答題（19題6分，20-25各題10分，共66分）

• 24．哈市今年進行煤氣工程改造，甲乙兩個工程隊共同承包這個工程．這個工程若甲隊單獨做需要10天完成；若乙隊單獨做需要15天完成．
  （1）若甲乙兩隊同時施工4天，余下的工程由乙隊完成，問乙隊還需要幾天能夠完成任務？
  （2）在（1）的條件下，若付給兩個工程隊的報酬按完成工作量的比例來分配，已知這項工程改造的總報酬為10萬元，問甲隊和乙隊各得報酬多少錢？
  組卷：769引用：3難度：0.5

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• 25．將整數1，2，3…2009按下列方式排列成數表，用斜十字框“╳”框出任意的5個數（如圖），如果用a、b、c、d、m（m處于斜十字中心）表示類似“╳”形框中的5個數．
  （1）記S=a+b+c+d+m,若S最小，那么m=

  若S最大，那么m=

  ．
  （2）用等式表示a,b,c,d,m這5個數之間的關系并說明理由．
  （3）若a+b+c+d=240．求m的值．
  （4）框出的五個數中，a,b,c,d的和能等于588嗎？若能，求出m的值；若不能，請說明理由．
  組卷：695引用：8難度：0.3

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