2015年小學奧數設計專題：排列
發布：2024/4/20 14:35:0
一、解答題（共34小題，滿分0分）
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1．小新、阿呆等七個同學照相，分別求出在下列條件下有多少種站法？
（1）七個人排成一排；
（2）七個人排成一排，小新必須站在中間．
（3）七個人排成一排，小新、阿呆必須有一人站在中間．
（4）七個人排成一排，小新、阿呆必須都站在兩邊．
（5）七個人排成一排，小新、阿呆都沒有站在邊上．
（6）七個人站成兩排，前排三人，后排四人．
（7）七個人站成兩排，前排三人，后排四人．小新、阿呆不在同一排．組卷：35難度：0.9 -
2．用1、2、3、4、5、6可以組成多少個沒有重復數字的個位是5的三位數？
組卷：15引用：1難度：0.9 -
3．用1、2、3、4、5這五個數字可組成多少個比20000大且百位數字不是3的無重復數字的五位數？
組卷：9難度：0.9 -
4．用0到9十個數字組成沒有重復數字的四位數；若將這些四位數按從小到大的順序排列，則5687是第幾個數？
組卷：8引用：1難度：0.9 -
5．用1、2、3、4、5這五個數字，不許重復，位數不限，能寫出多少個3的倍數？
組卷：12難度：0.9 -
6．用1、2、3、4、5、6六張數字卡片，每次取三張卡片組成三位數，一共可以組成多少個不同的偶數？
組卷：16難度：0.9 -
7．某管理員忘記了自己小保險柜的密碼數字，只記得是由四個非0數碼組成，且四個數碼之和是9，那么確保打開保險柜至少要試幾次？
組卷：10引用：1難度：0.9 -
8．兩對三胞胎喜相逢，他們圍坐在桌子旁，要求每個人都不與自己的同胞兄妹相鄰，（同一位置上坐不同的人算不同的坐法），那么共有多少種不同的坐法？
組卷：14難度：0.5 -
9．一種電子表在6時24分30秒時的顯示為6：24：30，那么從8時到9時這段時間里，此表的5個數字都不相同的時刻一共有多少個？
組卷：15引用：2難度：0.5 -
10．一個六位數能被11整除，它的各位數字非零且互不相同的．將這個六位數的6個數字重新排列，最少還能排出多少個能被11整除的六位數？
組卷：7引用：1難度：0.7 -
11．已知在由甲、乙、丙、丁、戊共5名同學進行的手工制作比賽中，決出了第一至第五名的名次．甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說：“很遺憾，你和乙都未拿到冠軍．”對乙說：“你當然不會是最差的．”從這個回答分析，5人的名次排列共有多少種不同的情況？
組卷：8引用：1難度：0.5 -
12．4名男生，5名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法：
（1）甲不在中間也不在兩端；
（2）甲、乙兩人必須排在兩端；
（3）男、女生分別排在一起；
（4）男女相間．組卷：21難度：0.5
三、標題
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35．有6個座位連成一排，現有3人就坐，則恰有兩個空座位相鄰的不同坐法有（ ?。?/h2>
組卷：26引用：1難度：0.5 -
36．3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是（ ）
組卷：40引用：2難度：0.5