2022-2023學年河南省洛陽市復興學校高一（上）期中數學試卷

一．單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x（x+1）＞6}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜0}

  B．{x|-1＜x＜2}

  C．{x|2＜x＜3}

  D．{x|0＜x＜3}
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 2．

  2

  x

  +

  1

  ＜

  1

  的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．x＞1或x＜-1

  B．x＞2

  C．x＞0

  D．x＜0
  組卷：73難度：0.9

  解析

• 3．函數y=

  4

  -

  x

  2

  x

  -

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[-2，2]	B．（-2，2）
  C．（-2，1）∪（1，2）	D．[-2，1）∪（1，2]
  組卷：67引用：6難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=3x²-e^|x|的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：105引用：8難度：0.5

  解析

• 5．已知冪函數f（x）=（2m-1）x^m+2的圖象過函數g（x）=log_a（x-1）+b（a＞0且a≠1）的圖象所經過的定點，則b的值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：11引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 x + 1 ， x ≥ 4

  f （ x 2 ） ， x ＜ 4

  ，則f（3）+f（4）=（　?。?/h2>

  A．37

  B．41

  C．19

  D．23
  組卷：18引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知f（x）與g（x）分別是定義在R上的奇函數和偶函數，并且f（x）-g（x）=2^x，則f（1）=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 5 4
  組卷：124難度：0.7

  解析

四．解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某公司擬在下一年度開展系列促銷活動，已知其產品年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足：

  x

  =

  3

  -

  2

  t

  +

  1

  （

  t

  ≥

  0

  ）

  ．已知每一年產品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件產品需再投入32萬元的生產費用，若將每件產品售價定為：其生產成本的1.5倍與“平均每件促銷費的一半”之和，則當年生產的商品正好能銷完．
  （1）將下一年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數；
  （2）該公司下一年的促銷費投入多少萬元時，年利潤最大？并求出此時的最大利潤．（注：利潤=銷售收入-生產成本-促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）
  組卷：21引用：3難度：0.5

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• 22．已知定義在（0，+∞）上的函數f（x）對任意正數x,y都有f（xy）=f（x）+f（y），當x＞1時，f（x）＞0，且f（2022²）=1．
  （1）求f（1）的值；
  （2）用定義證明函數f（x）在（0，+∞）上是增函數；
  （3）解關于x的不等式

  f

  （

  x

  2

  -

  2021

  x

  ）

  ＜

  1

  2

  ．
  組卷：38引用：3難度：0.5

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