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2021-2022學年湖南省懷化市溆浦縣部分校七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/11/21 16:30:5

一、單選題（每小題4分，共40分）

1．下列方程組是二元一次方程組的是（　　）
A．
x
+
y
=
5
1
x
+
1
y
=
3
B．
x
+
y
=
6
y
+
z
=
7
C．
x
=
3
2
x
-
y
=
7
D．
x
-
1
=
xy
x
-
y
=
0
組卷：180引用：4難度：0.8
解析
2．用加減消元法解方程組
2
x
-
3
y
=
5
①
2
x
-
8
y
=
3
②
時，①-②得（　　）
A．5y=2 B．-11y=8 C．-11y=2 D．5y=8
組卷：85引用：4難度：0.8
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．2a-a=2 B．a²+a²=a⁴ C．（ab）²=a²b² D．（a²）³=a⁵
組卷：376引用：7難度：0.8
解析
4．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（　　）
A．（a-3b）（a+3b） B．（-b+2a）（-b-2a）
C．（9+x）（x-9） D．（3a+4b）（-3a-4b）
組卷：22引用：2難度：0.6
解析
5．如果（x-2y+1）²+|x+y-5|=0，則x、y的值分別是（　　）
A．
x
=
-
1
y
=
0
B．
x
=
1
y
=
4
C．
x
=
3
y
=
2
D．
x
=
2
y
=
3
組卷：198引用：4難度：0.7
解析
6．若（x-2）（x+3）=x²+ax+b,則a,b的值分別為（　　）
A．a=5，b=-6 B．a=5，b=6 C．a=1，b=6 D．a=1，b=-6
組卷：4861引用：29難度：0.7
解析
7．計算（-0.25）²⁰²²×4²⁰²¹的結果是（　　）
A．-1 B．1 C．0.25 D．44020
組卷：30引用：2難度：0.7
解析
8．請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數，鴉樹各幾何？”若詩句中談到的鴉為x只，樹為y棵，則可列出方程組為（　　）
A．
3
y
+
5
=
x
5
y
-
1
=
x
B．
3
y
-
5
=
x
5
y
=
x
-
1
C．
1
3
x
+
5
=
y
5
y
=
x
-
5
D．
x
-
5
=
3
y
x
=
5
（
y
-
1
）
組卷：1818引用：10難度：0.5
解析

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三、解答題

24．閱讀材料后解決問題：
小明遇到下面一個問題：
計算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．
經過觀察，小明發現如果將原式進行適當的變形后可以出現特殊的結構，進而可以應用平方差公式解決問題，具體解法如下：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2+1）（2-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）
=2¹⁶-1
請你根據小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：
（1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=
．
（2）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）=
．
（3）化簡：（m+n）（m²+n²）（m⁴+n⁴）（m⁸+n⁸）（m¹⁶+n¹⁶）．
組卷：5633引用：14難度：0.3
解析
25．為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區準備用5400元購買醫用口罩和洗手液發放給本小區住戶，若醫用口罩買800個，洗手液買120瓶，則錢還缺200元；若醫用口罩買1200個，洗手液買80瓶，則錢恰好用完．
（1）求醫用口罩和洗手液的單價；
（2）由于實際需要，除購買醫用口罩和洗手液外，還需購買單價為6元的N95口罩m個．若需購買醫用口罩和N95口罩共1200個，且100＜m＜200，剩余的錢全部用來購買洗手液恰好用完5400元，求m的值．
組卷：253引用：3難度：0.6
解析