2023-2024學年黑龍江省哈工大附中八年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列手機屏幕手勢解鎖圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：318引用：19難度：0.9

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• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．x5?x5=x25	B．（102）3=105
  C．（-5a）3=-125a3	D．b5+b5=2b10
  組卷：174引用：3難度：0.5

  解析

• 3．點M（-1，2）關于y軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：215引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（　　）

  A．（a+3）（a-3）=a2-9

  B．x2+2x-3=x（x+2）-3

  C．4x2y-16y=y（2x+4）（2x-4）

  D．8a3+12ac=4a（2a2+3c）
  組卷：179引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，圖1中的陰影部分移動成圖2，根據兩個圖形中陰影部分的關系，可以驗證下列哪個計算公式（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a+b）2=4ab+（a-b）2
  組卷：842引用：7難度：0.5

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• 6．如果（x-2）（x+3）=x²+px+q,那么p、q的值為（　　）

  A．p=5，q=6

  B．p=1，q=-6

  C．p=1，q=6

  D．p=5，q=-6
  組卷：2788引用：38難度：0.9

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• 7．如圖，D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點E，∠A=∠ABE，AC=11，BC=7，則BD的長為（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  組卷：112引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，△ABC中，AC=8，點D，E分別在BC，AC上，F是BD的中點．若AB=AD，EF=EC，則EF的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3488引用：20難度：0.5

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• 9．下列命題中正確的是（　　）

  A．如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

  B．到三角形三個頂點距離相等的點是三角形三條角平分線的交點

  C．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合

  D．如果兩個三角形全等，則它們必是關于直線成軸對稱的圖形
  組卷：46引用：1難度：0.7

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三、解答題（21題、23題每題8分，22題、-24每題7分，25、26、27每題10分，共60分）

• 26．已知△ABC是等邊三角形，點D是射線CF上一點，連接BD交線段AC于點G．
  （1）如圖1，當∠ADB=60°時，求證：DA平分∠BDF；
  （2）如圖2，延長BA交射線CF于點F，當∠ACD=2∠ABD時，在AB上取一點H，且FH=FC，連接CH，求證：BH=AG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，將△BCH沿CH翻折，得到△NHC，CH與BD交于點M，交于點K，若BM=8，MK=6，求HM的長．
  
  組卷：134引用：1難度：0.5

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• 27．已知：點A的坐標是（6，0），點B、點C分別在y軸負半軸和正半軸上，連接CA，過點B作BD⊥AC，垂足為點D，BD交OA于點E，且CA=BE．
  （1）如圖1，求點B的坐標；
  （2）如圖2，點H在線段AB上，連接CH、OH，設C的縱坐標為t,△COH的面積為S，若CA=CH，求S與t的關系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接OD并延長至點F，使OF=OH，連接FH交OA于點G，若HG=2FG，∠HCA=2∠BOH，求t的值．
  
  組卷：21引用：1難度：0.4

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