2022-2023學(xué)年廣東省汕尾市華大實(shí)驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．）

• 1．下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程

  B．方程5x2+2x=6不含有常數(shù)項

  C．（3-x）2=0是一元二次方程

  D．一元二次方程中，二次項系數(shù)一次項系數(shù)及常數(shù)項均不能為0
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+13=0的其中一個解是1，則2008-a-b的值是（　?。?/h2>

  A．1995

  B．2008

  C．2009

  D．2021
  組卷：12引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列方程屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x3+1=x2

  B．x2+x-1=0

  C．x-3=0

  D． x + 1 x - 4 = 0
  組卷：428引用：11難度：0.8

  解析

• 4．二次函數(shù)y=-x²+2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)情況是（　?。?/h2>

  A．一個交點(diǎn)

  B．兩個交點(diǎn)

  C．三個交點(diǎn)

  D．無交點(diǎn)
  組卷：299引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根分別是-

  3

  2

  ，5；則方程a（x-1）²+bx=b-c的兩根為（　?。?/h2>

  A．-2，11

  B．- 1 2 ，6

  C．-3，10

  D．-5，21
  組卷：196引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，Rt△ACD的三個頂點(diǎn)A、C、D都在二次函數(shù)y=4x²的圖象上，斜邊CD平行于x軸，若斜邊CD上的高AE長為h,則（　　）

  A．h＜0.5

  B．h=0.5

  C．0.25＜h＜0.5

  D．h=0.25
  組卷：330引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與直線y=x交于（1，1）和（3，3）兩點(diǎn)，有以下結(jié)論：①b²-4c＞0；②3b+c+6=0；③當(dāng)1＜x＜3時，x²+（b-1）x+c＜0；④當(dāng)x＞2時，x²+bx+c＞

  2

  x

  ．其中正確的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：241引用：2難度：0.5

  解析

• 8．下表是若干組二次函數(shù)y=x²-5x+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值：
  

  x	…	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	…
  y	…	0.36	0.13	-0.08	-0.27	-0.44	…

  那么方程x²-5x+c=0的一個近似根（精確到0.1）是（　　）

  A．3.4

  B．3.5

  C．3.6

  D．3.7
  組卷：58引用：2難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（共2小題，每題10分，共20分）

• 24．如圖，已知二次函數(shù)y=-x²-3x+4的圖象與x軸的交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A、C．
  （1）求△ABC的面積．
  （2）求一次函數(shù)的解析式．
  （3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍

   

  ．
  組卷：88引用：4難度：0.1

  解析

• 25．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)P（m,0）是x軸上的一動點(diǎn)，PM⊥x軸，交直線AC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．
  （1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)P僅在線段AO上運(yùn)動，如圖，求線段MN長度的最大值．
  組卷：344引用：4難度：0.5

  解析