2023年福建省福州市鼓樓區銅盤中學中考數學模擬試卷（6月份）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

• 1．在-1.5，-3，-1，-5四個數中，最大的數是（　　）

  A．-1.5

  B．-3

  C．-1

  D．-5
  組卷：293引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列幾何體的俯視圖是矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：8難度：0.9

  解析

• 3．2023年2月10日，神舟十五號航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務，飛船的時速為每小時2.8萬千米，2.8萬千米用科學記數法表示應為（　　）

  A．2.8×103米

  B．2.8×104米

  C．28×107米

  D．2.8×107米
  組卷：102引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 5．一副三角板如圖放置，兩三角板的斜邊互相平行，每個三角板的直角頂點都在另一個三角板的斜邊上，圖中∠α的度數為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  組卷：881引用：15難度：0.8

  解析

• 6．不等式組

  - 2 x ＜ 4

  x - 2 ＞ 1

  的解集為（　　）

  A．-2＜x＜3

  B．x＞-2

  C．x＞3

  D．2＜x＜3
  組卷：232引用：5難度：0.8

  解析

• 7．小明收集整理了本校八年級1班20名同學的定點投籃比賽成績（每人投籃10次），并繪制了折線統計圖，如圖所示．那么這次比賽成績的中位數、眾數分別是（　　）

  A．6，7

  B．7，7

  C．5，8

  D．7，8
  組卷：1075引用：19難度：0.8

  解析

• 8．下列運算正確的是（　　）

  A．3x+3y=6xy	B．2a2÷a=2a
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（-3pq）2=-6p2q2
  組卷：210引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，銳角△ABC中∠A的平分線交BC于點E，交△ABC的外接圓于點D、邊BC的中點為M．
  （1）求證：MD垂直BC；
  （2）若AC=5，BC=6，AB=7．求

  BD

  AD

  的值；
  （3）作∠ACB的平分線交AD于點P，若將線段MP繞點M旋轉180°后，點P恰好與△ABC外接圓上的點P'重合，則tan∠BAC=

  ．
  組卷：447引用：3難度：0.3

  解析

• 25．如圖1，經過原點O的拋物線y=ax²+bx（a、b為常數，a≠0）與x軸相交于另一點A（4，0）．在第一象限內與直線y=x交于點B（5，t），拋物線的頂點為C點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線上是否存在點D，使得∠DOB=∠OBC？若存在，求出所有點D的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，點E是點B關于拋物線對稱軸的對稱點，點F是直線OB下方的拋物線上的動點，EF與直線OB交于點G．設△BFG和△BEG的面積分別為S₁和S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  組卷：1699引用：3難度：0.2

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