2021-2022學年貴州省高二（下）學業水平數學試卷（7月份）

一、選擇題：每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的．

• 1．已知集合A={1，2}，B={1，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{2}

  C．{3}

  D．?
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．{x|x＜0}

  B．{x|x＞0}

  C．{x|x≠0}

  D．R
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 3．計算2³的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：79難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，

  1

  ）

  ，則

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．（2，0）

  B．（0，1）

  C．（2，1）

  D．（4，1）
  組卷：451引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設數列{a_n}滿足a₁=1，a_n=3a_n-1+1（n＞1），則a₂=（　　）

  A．0

  B．4

  C．5

  D．8
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線A₁B與D₁C的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．平行

  C．異面不垂直

  D．異面垂直
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 7．lg2+lg5=（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：208引用：2難度：0.9

  解析

• 8．直線x=2與直線y=x+1的交點坐標為（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（0，1）

  D．（0，0）
  組卷：132引用：4難度：0.8

  解析

• 9．某幾何體三視圖如圖所示，則它對應的幾何體是（　?。?/h2>

  A．球

  B．圓柱

  C．圓錐

  D．圓臺
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 10．函數f（x）=x²-1的單調遞增區間是（　　）

  A．（-∞，-3）

  B．[0，+∞）

  C．（-3，3）

  D．（-3，+∞）
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 11．某班有男生25人，女生15人，現用分層抽樣的方法從該班抽取8人參加志愿者活動，則應抽取的女生人數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：51難度：0.7

  解析

• 12．如圖所示莖葉圖表示的數據中，中位數是（　?。?br />

  A．30

  B．32

  C．35

  D．39
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 13．直線y=x的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．0°
  組卷：45難度：0.7

  解析

• 14．已知函數f（x）為偶函數，且f（2）=4，則f（-2）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．4

  D．7
  組卷：317難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共3小題，每小題10分，共30分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟．

• 42．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

  AB

  =

  BC

  =

  2

  ，

  C

  C

  1

  =

  2

  ，

  AB

  ⊥

  BC

  ，M為棱CC₁上一點．
  （1）求三棱錐C-A₁B₁C₁的體積；
  （2）求證：A₁B₁⊥BM．
  組卷：102難度：0.6

  解析

• 43．已知{a_n}是公差不為0的等差數列，S_n為{a_n}的前n項和，且S₃=15，a₁，a₂，a₇成等比數列．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）已知m∈Z，若

  2

  S

  1

  +

  2

  S

  2

  +

  ?

  +

  2

  S

  n

  ＜m對任意n∈N^*恒成立，求m的最小值．
  組卷：22引用：2難度：0.6

  解析