2023年貴州省貴陽市白云區中考數學二模試卷

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置

• 1．中國是最早采用正負數表示相反意義量的國家，如果把收入3元記作+3元，那么支出5元記作（　　）

  A．-5元

  B．+5元

  C．+2元

  D．-2元
  組卷：233引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在平面內，直角三角板直角頂點落在直線AB上，已知∠1=40°，則∠2的度數是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：159引用：3難度：0.6

  解析

• 3．中國天眼位于貴州省平塘縣，其綜合觀測性能世界第一，它的內球面反射面積為250000平方米，相當于35個
  足球場的面積，250000這個數用科學記數法可表示為（　　）

  A．250×103

  B．25×104

  C．2.5×105

  D．0.25×106
  組卷：36引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點P是直線l外一點，且PC⊥l,點C是垂足，點A，B，D在直線l上，下列線段中最短的是（　　）

  A．PA

  B．PB

  C．PC

  D．PD
  組卷：316引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，下列函數的圖象經過原點的是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-2x

  C．y=x2-1

  D． y = 1 x
  組卷：91引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖所示，圓錐的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在數軸上，以原點O為圓心，OB的長為半徑畫弧，交數軸正半軸于點A，則點A對應的數是（　　）

  A．1.5

  B．1.4

  C． 2

  D． - 2
  組卷：195引用：2難度：0.7

  解析

• 8．若關于x的一元二次方程x²-2x+k=0有兩個相等的實數根，則k的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：139引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題9小題，共計98分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.（第16題）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，已知二次函數y=x²-2ax+3a,頂點坐標為 （x₀，y₀）．
  （1）若函數圖象關于直線x=1對稱，求函數的表達式；
  （2）求y₀的最大值；
  （3）是否存在實數a,使得當1≤x≤4時，二次函數的最大值為最小值的3倍，若存在，求出a；若不存在，請說明理由．
  組卷：364引用：2難度：0.3

  解析

• 25．在菱形ABCD中，∠DAB=60°，點O為對角線AC的中點，P為線段AC上的一個動點（點P不與點O重合），分別過點A，C向直線BP作垂線AE和CF，垂足分別為點E，F．
  
  【問題解決】：（1）如圖①，當點P在線段OC上，垂足F與CD的中點重合，點E與點B重合時，求證：OE=OF；
  【問題探究】：（2）如圖②，當點P在線段OA上，OE與OF還相等嗎？如果相等，請證明．如果不相等，請說明理由；
  【拓展延伸】：（3）當點P在線段AC上運動，∠OEF=30°，猜想線段CF，AE，OE之間有怎樣的數量關系？并證明你的猜想．
  組卷：159引用：4難度：0.1

  解析