2020-2021學年湖南省長沙市湘郡長德實驗學校高二（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（4×10=40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，P={3，5}，則（M∩N）∪P=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{2，3，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：400引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知函數y=f（x）（x∈[-1，5]）的圖象如圖所示，則f（x）的單調遞減區間為（　　）

  A．[-1，1]

  B．[1，3]

  C．[3，5]

  D．[-1，5]
  組卷：22引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若函數f（x）=2x,x∈[0，3]，則f（x）的值域是（　　）

  A．[0，8]

  B．[0，6]

  C．[1，6]

  D．[1，8]
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數y=a^x-3+1（a＞0且a≠1）的圖象必經過點（　　）

  A．（0，1）

  B．（2，1）

  C．（3，1）

  D．（3，2）
  組卷：75引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列函數為奇函數，且在（-∞，0）上單調遞增的函數是（　　）

  A．f（x）=x-2

  B．f（x）=x-1

  C．f（x）=x 1 2

  D．f（x）=x3
  組卷：144引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知a=log_0.70.8，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：874引用：46難度：0.9

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三、解答題（本大題4小題，共40分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并把解答寫在答卷紙的相應位置上）

• 18．已知冪函數f（x）=（m²-m-1）?x^-2m-1在（0，+∞）上單調遞增，又函數g（x）=2^x

  +

  m

  2

  x

  ．
  （1）求實數m的值，并說明函數g（x）的單調性；
  （2）若不等式g（1-3t）+g（1+t）≥0恒成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：1292引用：6難度：0.6

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• 19．由于國家重點扶持節能環保產業，某種節能產品的市場銷售回暖．某經銷商銷售這種產品，年初與生產廠家簽訂進貨合同，約定一年內進價為0.1萬元/臺．一年后，實際月銷售量P（臺）與月次x之間存在如圖所示函數關系（4月到12月近似符合二次函數關系）．
  （1）寫出P關于x的函數關系式；
  （2）如果每臺售價0.15萬元，試求一年中利潤最低的月份，并表示出最低利潤．
  組卷：99引用：2難度：0.5

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