2021-2022學年廣東省深圳高級中學九年級（上）開學數學試卷
發布：2024/7/19 8:0:9
一、選擇題（共10小題）
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1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：18引用：2難度：0.8 -
2．下列分式是最簡分式的是（ ）
組卷：1699引用：13難度：0.7 -
3．下列分解因式正確的是（ ）
組卷：195引用：4難度：0.6 -
4．下列變形中，正確的是（ ）
組卷：210引用：3難度：0.6 -
5．不等式3x-1＜-7的解集在數軸上表示正確的是（ ）
組卷：108引用：3難度：0.7 -
6．若關于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一個解是x=1，則2021-a-b的值是（ ）
組卷：1595引用：11難度：0.6 -
7．如圖，要測定被池塘隔開的A、B兩點的距離，可以在AB外選一點C，連接AC、BC，并分別找出它們的中點D、E，連接DE．現測得AC=30m,BC=40m,DE=24m,則A、B兩點間的距離為（ ）組卷：211引用：4難度：0.7
三、解答題（共7小題）
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21．如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于F．
（1）直接寫出線段OE與OF的數量關系；
（2）如圖2，若點E在AC的延長線上，過點A作AM⊥BE，AM交DB的延長線于點F，其他條件不變．問（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，說明理由；
（3）如圖3，當BC=CE時，求∠EAF的度數．
組卷：366引用：2難度：0.4 -
22．在平面直角坐標系中，點A坐標為（0，4），點B坐標為（-3，0），連接AB，過點A作AC⊥AB交x軸于點C，點E是線段AO上的一動點．
（1）如圖1，當AE=3OE時，
①求直線BE的函數表達式；
②設直線BE與直線AC交于點D，連接OD，點P是直線AC上的一動點（不與A，C，D重合），當S△BOD=S△PDB時，求點P的坐標；
（2）如圖2，點M在y軸上，在平面直角坐標系上是否存在點N，使得以點A，B，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：281引用：2難度：0.1