2022-2023學年江西省鷹潭市貴溪實驗中學高三（下）月考數學試卷（理科）（四）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設sin23°=m,則tan67°=（　　）

  A． - m 1 - m 2

  B． m 1 - m 2

  C． 1 m 2 - m

  D． 1 m 2 - 1
  組卷：124引用：3難度：0.7

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• 2．端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗．地區不同，制作的粽子形狀也不同，圖中的粽子接近于正三棱錐．經測算，煮熟的粽子的密度為1.8g/cm³，如圖中粽子的底面邊長為8cm,高為

  4

  3

  cm

  ，則該粽子的重量大約是（　　）

  A．105g

  B．110g

  C．115g

  D．120g
  組卷：58引用：5難度：0.5

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• 3．已知a,b,l是直線，α是平面，若a∥α，b?α，則“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：106引用：6難度：0.7

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• 4．數列{a_n}是等差數列，若a₃a₉=8，

  1

  a

  3

  +

  1

  a

  9

  =

  1

  3

  ，則a₆=（　　）

  A． 2 2

  B．4

  C． 4 3

  D． 2 3
  組卷：188引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數

  y

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  lnx

  的單調遞增區間為（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，1）

  C．（2，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：33引用：2難度：0.6

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• 6．已知平面向量

  a

  ，

  b

  滿足

  a

  ?（

  a

  +

  b

  ）=6，若|

  a

  |=2

  2

  ，

  b

  =（cosα，sinα），則

  a

  ，

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：15引用：3難度：0.8

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• 7．在等差數列{a_n}中，a₁，a₂，a_m依次成公比為3的等比數列，則m=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：54引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，射線θ=β與曲線C交于點M，將射線OM繞極點順時針方向旋轉

  π

  2

  與曲線C交于點N．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）求△MON的面積的最小值．
  組卷：17引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|2x-1|+|x|-x+2．
  （1）求不等式f（x）≥3的解集；
  （2）設函數y=f（x）的值域為M，a,b∈M，試比較ab+2與2a+b的大小．
  組卷：14引用：4難度：0.5

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