2013-2014學年重慶市楊家坪中學高一（下）暑假數學作業（7）

一、單項選擇

• 1．設變量x,y滿足約束條件

  3 x + y - 6 ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  y - 3 ≤ 0

  ，則目標函數z=y-2x的最小值為（　　）

  A．-7

  B．-4

  C．1

  D．2
  組卷：865引用：94難度：0.9

  解析

• 2．已知函數f（x）是R上的單調增函數且為奇函數，數列{a_n}是等差數列，a₃＞0，則f（a₁）+f（a₃）+f（a₅）的值（　　）

  A．恒為正數

  B．恒為負數

  C．恒為0

  D．可正可負
  組卷：81引用：21難度：0.7

  解析

• 3．若點（x,y）位于曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區域，則2x-y的最小值為（　　）

  A．-6

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：413引用：31難度：0.9

  解析

• 4．數列{a_n}中，a₂=2，a₆=0且數列{

  1

  a

  n

  +

  1

  }是等差數列，則a₄=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：89引用：16難度：0.9

  解析

• 5．等比數列的首項為1，項數是偶數，所有的奇數項之和為85，所有的偶數項之和為170，則這個等比數列的項數為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：56引用：11難度：0.9

  解析

• 6．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₃=5，S₁₁=22，則數列{a_n}的公差d為（　　）

  A．-1

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D．1
  組卷：39引用：10難度：0.9

  解析

• 7．在等差數列{a_n}中，公差d＞0，a₂₀₀₉，a₂₀₁₀是方程x²-3x-5=0的兩個根，S_n是數列{a_n}的前n項的和，那么滿足條件S_n＞0的最小自然數n=（　　）

  A．4018

  B．4017

  C．2009

  D．2010
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題

• 20．已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若

  sin

  2

  A

  -

  sin

  2

  C

  sin

  B

  =

  a

  -

  b

  2

  ，△ABC的外接圓半徑為1．
  （1）求角C的大小； 
  （2）求△ABC面積的最大值．
  組卷：65引用：1難度：0.5

  解析

• 21．已知數列{a_n}的奇數項是首項為1的等差數列，偶數項是首項為2的等比數列．數列{a_n}前n項和為S_n，且滿足S₃=a₄，a₃+a₅=2+a₄
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）求數列{a_n}前2k項和S_2k；
  （3）在數列{a_n}中，是否存在連續的三項a_m，a_m+1，a_m+2，按原來的順序成等差數列？若存在，求出所有滿足條件的正整數m的值；若不存在，說明理由．
  組卷：2373引用：14難度：0.1

  解析