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2023-2024學年山東省濟南市歷下區八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/16 14:0:1

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．在平面直角坐標系中，點A（1，2）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：1140引用：13難度：0.8
解析
2．下列各式中，屬于最簡二次根式的是（　　）
A．
4
B．
1
3
C．
2
D．
8
組卷：457引用：5難度：0.7
解析
3．下列關于x的函數是一次函數的是（　　）
A．
y
=
2
x
B．
y
=
x
+
1
C．y=x²-1 D．y=5x-2
組卷：363引用：2難度：0.5
解析
4．
x
=
5
y
=
3
是下面哪個二元一次方程的解（　　）
A．2x-y=7 B．y=-x+2 C．x=-y-2 D．2x-3y=-1
組卷：441引用：4難度：0.7
解析
5．下列計算正確的是（　　）
A．
3
+
2
=
5
B．
3
×
2
=
6
C．
1
2
=
2
D．
4
+
2
=
2
組卷：250引用：2難度：0.5
解析
6．一次函數y=mx+m²（m≠0）的圖象過點（0，4），且y隨x的增大而減小，則m的值為（　　）
A．-2 B．-2 或 2 C．1 D．2
組卷：383引用：1難度：0.5
解析
7．將第一象限的“小旗”各點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，符合上述要求的圖形是（　　）
A． B． C． D．
組卷：324引用：3難度：0.7
解析
8．某校規定學生體測成績由三部分組成：長跑占成績的50%，50米跑占成績的25%，立定跳遠占成績的25%．小明上述三項成績依次是92分，100分，80分，則小明本次的體測成績為（　　）分．
A．95 B．93 C．91 D．89
組卷：269引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共10個小題，共86分.請寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

25．為激發學生們對科技的好奇心和探索欲，培養學生的創新意識和創新精神，某學校開展了“智能小車實驗探究”活動．某小組觀察探究小車運動中的函數關系，如圖，在一條長為50cm的水平直線軌道上，放置一輛長為4cm的智能小車，開始時小車左端與A處擋板重合，然后以2cm/s的速度勻速向右行駛，當小車接觸到B處的擋板時因為要改變方向需停頓1s,然后以相同的速度返回，至再次與A處的擋板接觸時小車停止運動，在這個過程中，設小車的右端與B處擋板的距離為s（cm），小車出發后的時間為t（s），請根據所給條件解決下列問題：

（1）小車運動時間為3s時，s的值為
cm；
（2）小車從B處駛向A處的過程中，求s與t的函數表達式；
（3）當小車左端與A處擋板的距離比小車右端與B處擋板距離的2倍多4cm時，請求出t的值．
組卷：257引用：1難度：0.6
解析
26．如圖，直線l₁：
y
=
-
3
x
+
4
3
與x軸、y軸分別交于點A、B，∠BAO=60°，直線l₂：
y
=
kx
-
k
+
3
3
與x軸、y軸分別交于點C、D．

（1）直線
y
=
kx
-
k
+
3
3
過定點M的坐標為
（填寫合適的選項）；
A．（1，3）
B．
（
1
，
3
3
）

C．
（
3
2
，
3
3
2
）

D．
（
2
，
2
3
）

（2）若直線l₂將△AOB的面積分為1：7兩部分，請求出k的值．
（3）當k＞0時，將直線l₂沿直線l₁作軸對稱得直線l₃，此時直線l₃與x軸平行，直接寫出此時l₂：
y
=
kx
-
k
+
3
3
的k值．
組卷：387引用：1難度：0.4
解析