2021-2022學年四川省瀘州市龍馬潭區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=2（x+3）²+5的頂點坐標是（　　）

  A．（3，5）

  B．（-3，5）

  C．（3，-5）

  D．（-3，-5）
  組卷：875引用：47難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．“購買1張彩票就中獎”是不可能事件

  B．“概率為0.0001的事件”是不可能事件

  C．“任意畫一個三角形，它的內角和等于180°”是必然事件

  D．任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次
  組卷：356引用：12難度：0.6

  解析

• 4．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，則∠AOD等于（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  組卷：1069引用：161難度：0.9

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：1874引用：156難度：0.9

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠BOD=86°，則∠BCD的度數是（　　）

  A．86°

  B．94°

  C．107°

  D．137°
  組卷：338引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若正六邊形外接圓的半徑長為4，則它的邊長等于（　　）

  A．4

  B．2

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：1205引用：14難度：0.7

  解析

• 8．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6 3

  D．6
  組卷：4639引用：29難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題0分，共24分）

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交斜邊AB于點M，若H是AC的中點，連接MH．
  
  （1）求證：MH為⊙O的切線．
  （2）若

  MH

  =

  3

  2

  ，

  AC

  BC

  =

  3

  4

  ，求⊙O的半徑．
  （3）如圖2，在（2）的條件下分別過點A、B作⊙O的切線，兩切線交于點D，AD與⊙O相切于點N，過N點作NQ⊥BC，垂足為E，且交⊙O于Q點，求線段AO、CN、NQ的長度．
  組卷：89引用：1難度：0.2

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線l,點D（-4，5）在拋物線上．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）E為直線CD下方拋物線上的一點，連接EC，ED，當△ECD的面積最大時，求點E的坐標和△ECD面積的最大值．
  （3）設P是拋物線上任意一點，點Q在直線l上，△POQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，直接寫出點P的坐標，若不能，請說明理由．
  組卷：149引用：1難度：0.3

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