2021-2022學年陜西省延安市宜川中學教育集團高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={-1，0，1}，N={-2，0，1，3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1，3}

  C．{0，1}

  D．?
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 2．為了了解某校600名學生的學習情況，隨機抽取了100名學生進行調查，在這個問題中樣本是（　?。?/h2>

  A．100	B．100名學生
  C．100名學生的學習情況	D．600名學生的學習情況
  組卷：144引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  -

  x

  +

  2

  的定義域是（　　）

  A．[-2，+∞）	B．[-2，-1）∪（-1，+∞）
  C．（-1，+∞）	D．[-2，-1）
  組卷：954引用：8難度：0.9

  解析

• 4．函數y=a^x-（b+1）（a＞0，a≠1）的圖像單調遞增且過第四象限，則必有（　?。?/h2>

  A．0＜a＜1，b＞0

  B．0＜a＜1，b＜0

  C．a＞1，b＜1

  D．a＞1，b＞0
  組卷：397引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若函數f（x）=x²-2ax-3在區間[1，2]上是單調函數，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]	B．[2，+∞）
  C．[1，2]	D．（-∞，1]∪[2，+∞）
  組卷：506引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知a=3^-0.2，b=log₂3，c=log_0.23，則（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：21引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=1-3^|x|的圖像大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F為棱AD、AB的三等分點（靠近A點）．求證：
  （1）EF∥平面CB₁D₁；
  （2）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．
  組卷：3398引用：57難度：0.5

  解析

• 22．已知圓心為C的圓經過點A（3，2）和B（4，1），且圓心C在直線l：x+y+2=0上．
  （1）求圓C的軌跡方程；
  （2）若直線a過點M（-3，-3），且被圓C截得的弦長為

  4

  5

  ，求直線a的方程．
  組卷：37引用：2難度：0.5

  解析