2012-2013學年河南省洛陽市偃師高中高二（下）入學數學試卷（文科）

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  9

  =-1的漸近線方程是（　　）

  A．y=± 3 2 x

  B．y=± 2 3 x

  C．y=± 9 4 x

  D．y=± 4 9 x
  組卷：340引用：35難度：0.9

  解析

• 2．曲線y=

  1

  3

  x

  3

  -2在點

  （

  -

  1

  ，-

  7

  3

  ）

  處的切線的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．135°

  D．-45°
  組卷：54引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=4，S₃=6，則公差d等于（　　）

  A．1

  B． 5 3

  C．-2

  D．3
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC大小為（　　）

  A． 2 π 3

  B． 5 π 6

  C． 3 π 4

  D． π 3
  組卷：554引用：32難度：0.9

  解析

• 5．設a,b,c都是實數．已知命題p：若a＞b,則a+c＞b+c；命題q：若a＞b＞0，則ac＞bc.則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．（?p）∨q

  B．p∧q

  C．（?p）∧（?q）

  D．（?p）∨（?q）
  組卷：51引用：3難度：0.9

  解析

• 6．下列函數中最小值為4的是（　　）

  A．y=x+ 4 x	B．y= 2 （ x 2 + 3 ） x 2 + 2
  C．y=ex+4e-x	D．y=sinx+ 4 sinx ，（0＜x＜π）
  組卷：65引用：14難度：0.7

  解析

• 7．下列四個命題中的真命題為（　　）

  A．若sinA=sinB，則∠A=∠B

  B．若lgx2=0，則x=1

  C．若b2=ac,則a、b、c三數等比

  D．若a＞b,且ab＞0，則 1 a ＜ 1 b
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=x³-ax²-3x.
  （1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍；
  （2）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
  組卷：112引用：26難度：0.3

  解析

• 22．設F為拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點，過F且與拋物線C對稱軸垂直的直線被拋物線C截得線段長為4．
  （1）求拋物線C方程．
  （2）設A、B為拋物線C上異于原點的兩點且滿足FA⊥FB，延長AF、BF分別拋物線C于點C、D．求：四邊形ABCD面積的最小值．
  組卷：30引用：4難度：0.3

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