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2023-2024學年廣東省廣州六十五中高一（上）期中數學試卷

發布：2024/10/8 1:0:2

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合U=R，A={x|x²-2x＜0}，B={x|x-1＞0}，則A∩（?_UB）=（　　）
A．（0，2] B．[1，2） C．（0，1] D．[-1，2）
組卷：44引用：1難度：0.8
解析
2．命題“?x＜1，x²-1＞0”的否定形式是（　　）
A．?x≥1，x²-1≤0 B．?x＜1，x²-1≤0
C．?x≤1，x²-1≤0 D．?x＞1，x²-1≤0
組卷：216引用：5難度：0.9
解析
3．在下列四組函數中，f（x）與g（x）表示同一函數的是（　　）
A．f（x）=x-1，
g
（
x
）
=
（
x
-
1
）
2
B．f（x）=|x-3|，
g
（
x
）
=
（
x
-
3
）
2
C．f（x）=x,
g
（
x
）
=
x
2
x
D．
f
（
x
）
=
（
x
-
1
）
（
x
-
3
）
，
g
（
x
）
=
x
-
1
?
x
-
3
組卷：88引用：5難度：0.7
解析
4．函數f（x）=-x²+（1-m）x+1在區間[3，+∞）上單調遞減．則m的取值范圍是（　　）
A．[-5，+∞） B．（-∞，-5] C．[7，+∞） D．（-∞，7]
組卷：92引用：1難度：0.8
解析
5．下列各函數在其定義域內，既是奇函數又是減函數的是（　　）
A．y=
1
x
B．y=-x³ C．y=x|x| D．y=
x
1
3
組卷：99引用：3難度：0.7
解析
6．已知
a
=
（
4
5
）
2
3
，
b
=
（
2
3
）
4
3
，
c
=
1
，則a,b,c的大小關系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
組卷：273引用：7難度：0.9
解析
7．“n=1”是“冪函數
f
（
x
）
=
（
n
2
-
3
n
+
3
）
?
x
n
2
-
3
n
在（0，+∞）上是減函數”的一個（　　）條件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
組卷：972引用：22難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．長江存儲是我國唯一一家能夠獨立生產3DNAND閃存的公司，其先進的晶棧Xtacking?技術使得3DNAND閃存具有極佳的性能和極長的壽命．為了應對第四季度3DNAND閃存顆粒庫存積壓的情況，某下游閃存封裝公司擬對產能進行調整，已知封裝閃存的固定成本為300萬元，每封裝x萬片，還需要C（x）萬元的變動成本，通過調研得知，當x不超過120萬片時，C（x）=0.1x²+130x；當x超過120萬片時，C（x）=151x+
25600
x
-1350，封裝好后的閃存顆粒售價為150元/片，且能全部售完．
（1）求公司獲得的利潤L（x）的函數解析式；
（2）封裝多少萬片時，公司可獲得最大利潤？
組卷：131引用：19難度：0.6
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
2
ax
+
b
x
2
+
1
是定義在[-1，1]上的奇函數，且
f
（
1
2
）
=
4
5
．
（1）求a,b的值；
（2）用定義法證明函數f（x）在[-1，1]上單調遞增；
（3）若f（x）≤m²-5mt-5對于任意的x∈[-1，1]，t∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：237引用：19難度：0.5
解析