2021-2022學年福建省龍巖市北大附屬實驗學校平行班七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共10題，40分）

• 1．給出下列各數：

  2

  3

  ，π，

  3

  8

  ，0，

  3

  ，

  3

  -

  27

  ，其中無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：201引用：5難度：0.7

  解析

• 2．在下列所給出坐標的點中在第二象限的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：371引用：110難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中正確的是（　　）

  A． 16 =±4

  B． 3 64 =4

  C． - 9 =3

  D． 2 1 4 = 3 4
  組卷：76引用：5難度：0.9

  解析

• 4．點A（-3，-5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標為（　　）

  A．（1，-8）

  B．（1，-2）

  C．（-6，-1）

  D．（0，-1）
  組卷：2235引用：60難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線c與直線a、b相交，且a∥b,∠1=55°，則∠2的度數是（　　）

  A．55°

  B．145°

  C．125°

  D．135°
  組卷：153引用：4難度：0.9

  解析

• 6．實數a,b,c,d在數軸上的位置如圖所示，下列關系式不正確的是（　　）
  

  A．|a|＞|b|

  B．|ac|=ac

  C．b＜d

  D．c+d＞0
  組卷：1630引用：34難度：0.9

  解析

• 7．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．若a＞b,則|a|＞|b|	B．若|a|＞|b|，則a＞b
  C．若a=b,則a2=b2	D．若a2=b2，則a=b
  組卷：685引用：10難度：0.7

  解析

• 8．已知圖①～④，
  
  在上述四個圖中，∠1與∠2是同位角的有（　　）

  A．①②③④

  B．①②③

  C．①③

  D．①
  組卷：4367引用：20難度：0.9

  解析

三、解答題（共9題，86分）

• 24．學習了無理數后，某數學興趣小組開展了一次探究活動：估算

  13

  的近似值．小明的方法：
  因為

  9

  ＜

  13

  ＜

  16

  ，
  所以設

  13

  =3+k（0＜k＜1），則（

  13

  ）²=（3+k）²．
  所以13=9+6k+k²，所以13≈9+6k,解得k≈

  2

  3

  ．
  所以

  13

  ≈3+

  2

  3

  ≈3+0.67=3.67．
  （1）請你依照小明的方法，估算

  41

  的近似值；
  （2）請結合上述具體實例概括出估算

  m

  的公式：已知非負整數a,b,m,若a＜

  m

  ＜a+1，且m=a²+b,則

  m

  ≈

  （用含a,b的代數式表示）
  （3）請用（2）中的結論估算

  37

  的近似值．
  組卷：75引用：2難度：0.5

  解析

• 25．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（b,0）滿足|b-4|+

  a

  -

  2

  b

  =0．D為線段AC的中點．在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）為端點的線段中點坐標為（

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ，

  y

  1

  +

  y

  2

  2

  ）．
  （1）則A點的坐標為

  ；點C的坐標為

  ．D點的坐標為

  ．
  （2）已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發，P點從C點出發沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結束．設運動時間為t（t＞0）秒．問：是否存在這樣的t,使S_△ODP=S_△ODQ；若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  （3）點F是線段AC上一點，滿足∠FOC=∠FCO，點G是第二象限中一點，連OG，使得∠AOG=∠AOF．點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當點E在線段QA上運動的過程中，

  ∠

  OHC

  +

  ∠

  ACE

  ∠

  OEC

  的值是否會發生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
  
  組卷：275引用：2難度：0.3

  解析