2023年湖南省永州市祁陽市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．下列各數中為無理數的是（　　）

  A．-1

  B．3.14

  C．π

  D．0
  組卷：1020引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如所示圖形中，為中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 3．某人在做拋擲硬幣試驗中，拋擲n次，正面朝上有m次，若正面朝上的頻率是P=

  m

  n

  ，則下列說法正確的是（　　）

  A．P一定等于0.5

  B．多投一次，P更接近0.5

  C．P一定不等于0.5

  D．投擲次數逐漸增加，P穩定在0.5附近
  組卷：412引用：22難度：0.9

  解析

• 4．一個扇形的半徑為6，圓心角為120°，則該扇形的面積是（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．12π

  D．24π
  組卷：3019引用：35難度：0.8

  解析

• 5．已知點A的坐標為（2，1），將點A向下平移4個單位長度，得到的點A′的坐標是（　　）

  A．（6，1）

  B．（-2，1）

  C．（2，5）

  D．（2，-3）
  組卷：1027引用：12難度：0.8

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．2x2y+3xy=5x3y2	B．（-2ab2）3=-6a3b6
  C．（3a+b）2=9a2+b2	D．（3a+b）（3a-b）=9a2-b2
  組卷：1006引用：19難度：0.9

  解析

• 7．一元二次方程2x²+3x-5=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：683引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖是一物體的三視圖，則這個幾何體的側面積為（　　）
  ?

  A．200π

  B．100π

  C．100 3 π

  D．500π
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為A（1，4），與坐標軸交于B、C、D三點，且B點的坐標為（-1，0）．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）在二次函數圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N，且點N在點M的左側，過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點，當四邊形MNHG為矩形時，求該矩形周長的最大值；
  （3）當矩形MNHG的周長最大時，能否在二次函數圖象上找到一點P，使△PNC的面積是矩形MNHG面積的

  9

  16

  ？若存在，求出該點的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2797引用：10難度：0.1

  解析

• 26．如圖1所示，在矩形OABC中，OA=

  2

  ，OC=1，點D是射線OA上一動點，以OD為半徑作⊙O．
  （1）連接CD交⊙O于點E，連接OB，當DE的中點在OB上時，求OD的長；
  （2）如圖2所示，當⊙O與AB邊相切時，設⊙O與BC交于點F，求劣弧

  ?

  AF

  的長；
  （3）連接AC，若⊙O與△ABC兩條邊同時相交，請直接寫出tan∠BCD的取值范圍．
  
  組卷：93引用：3難度：0.4

  解析