2022年福建省南平市邵武市中考數學適應性試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共計40分）

• 1．中國人很早開始使用負數，中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數，如果收入200元記作+200元，那么-75元表示（　　）

  A．支出25元

  B．收入25元

  C．支出75元

  D．收入75元
  組卷：54引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 3．芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食物和藥物，得到廣泛的使用．經測算，一粒芝麻的質量約為0.00000201kg,將0.00000201用科學記數法表示為（　　）

  A．2.01×10-8

  B．0.201×10-7

  C．2.01×10-6

  D．20.1×10-5
  組卷：1466引用：42難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，DE是△ABC的中位線，若DE=3，則AC的長為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：12引用：3難度：0.6

  解析

• 5．若

  x

  -

  3

  在實數范圍內有意義，則x的值有可能是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：147引用：6難度：0.8

  解析

• 6．下列各式計算正確的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．a6÷a2=a3
  C．2a3?3a2=6a6	D．（-a3）2=a6
  組卷：12引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC的頂點均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=84°，則∠AOC的度數是（　　）

  A．45°

  B．28°

  C．56°

  D．60°
  組卷：190引用：2難度：0.7

  解析

• 8．從背面朝上的分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形的四張形狀、大小相同的卡片中，隨機抽取一張，則所抽得的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：17引用：3難度：0.7

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三、解答題（本題共9小題，共86分）

• 24．如圖，正方形ABCD中，點G，H，E，K分別在AB、AD、DC、BC邊上，且HK⊥DG，垂足為F，連接AF、EF，GH，∠GAF=∠FAD+∠ADF，DF=DE．
  （1）求證：點A、F、E三點共線；
  （2）若GH=5，BK=7，求AF的長．
  ?
  組卷：64引用：1難度：0.5

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx-3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點，其中B點橫坐標是3，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的對稱軸；
  （2）若點D（2，-3）在拋物線上，將直線AD繞點D順時針旋轉60°后得直線l,求直線l與拋物線的另一個交點坐標；
  （3）P是第四象限內拋物線上的一個動點，直線PA、PB分別交y軸于點M、N，試判斷

  S

  △

  MCA

  S

  △

  NCB

  的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：68引用：1難度：0.4

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