2022-2023學年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（在各小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將正確的答案字母代號涂右上，每小題2分，10小題，共20分）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的為（　　）

  A． 14

  B．- 18

  C． 3 5

  D． 2 . 4
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．0.6，0.8，1

  B． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  C． 5 ， 2 ， 3

  D．7，24，25
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列運算，結(jié)果正確的是（　　）

  A． x + 5 x = 6 x

  B． 3 + 2 = 3 2

  C． 6 + 2 = 8

  D． 6 × 2 = 2 3
  組卷：79引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB∥DC，∠ADO=∠CBO
  C．AO=CO，BO=DO	D．AB=AD，OB=OD
  組卷：214引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知a＜b,則化簡二次根式

  -

  a

  3

  b

  的正確結(jié)果是（　　）

  A． - a - ab

  B． - a ab

  C． a ab

  D． a - ab
  組卷：7572引用：92難度：0.7

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，若AB=9cm,則正方形ACDE和正方形BCGF的面積差為（　　）

  A．90cm2

  B．81cm2

  C．100cm2

  D．無法計算
  組卷：342引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列各曲線不能表示y是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知，周長為9的△ABC為等邊三角形，則△ABC的面積是（　　）

  A． 9 3 4

  B． 9 3 2

  C． 9 3

  D．3 3
  組卷：111引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（17、18、19、20、21、22題各8分，23、24題各10分，共68分）

• 23．在進行二次根式的化簡時，我們有時會碰到形如

  5

  3

  ，

  2

  3

  ，

  2

  3

  +

  1

  這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
  

  5

  3

  =

  5

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  5

  3

  3

  ；
  

  2

  3

  =

  2

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  6

  3

  ；
  

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  3

  -

  1

  ．
  像這樣，把代數(shù)中分母化為有理數(shù)過程叫做分母有理化．化簡：
  （1）

  1

  6

  +

  5

  
  （2）

  1

  n

  +

  1

  +

  n

  （n為正整數(shù)）；
  （3）求

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  ?

  +

  1

  2023

  +

  2024

  的值．
  組卷：314引用：1難度：0.5

  解析

• 24．（1）【方法應用】如圖①，在△ABC中，AB=6，AC=4，則BC邊上的中線AD長度的取值范圍是

  ．（2）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是CD的中點，若AE是∠BAD的平分線，連接BE．①試猜想線段AB、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系

  ．（不用證明）
  ②猜想AE與BE有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）【拓展延伸】如圖③，已知AD∥CB，點E是BD的中點，點F在線段AE上，∠DAE=∠CFE=30°，取CF中點G，連接EG，若AD=10，BC=4，∠GEF=45°，線段EG的長為

  ．
  
  組卷：201引用：1難度：0.3

  解析